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18.【解折】(1)1+2+3+…+n=n+”,:,=+=+，D2分)224当n=1时，4=8=1，当n≥2时，S,--,②4分)40-②可得3，-3=+少_m-=,即a,=a≥2).44经检验可得，n=1也适合{a}的通项公式a,=n,(6分)(2)由(1)可得b,=lga+1-gan=3lg(n+1)-3lgn,（8分)Tn=3lg2-3l1g1+3lg3-31g2+…+31g(n+1)-3lgn=31g(n+1)-3lg1=31g(n+1).(10分)由T,<6可得lg(n+1)<2,故n<99,正整数n的最大值为98.(12分)19.【解析】(1)依题意，g--+c=bcosC+ccosB,c则g2-2+c2_bcosC+cosB,则co9B-sin+nC-,n4-号2ac2a2sinA2sinA2'因为Be0司，散8-号：(6分)(2)由余弦定理可知，b2=a2+c2-2accosB,即a2+c2-ac=9;△MBC的面积S=asinB=4ac,而a2+c2-ac=9≥2ac-ac,即ac≤9，当且仅当a=c=3时等号成立，故△ABC面积的最大值为52；(8分)4b3由正弦定理可知，inB、=25,2故2atk=5465aC=h5a46ig-4小-4k5m46dae4时d=73sin4+9CosA=2v57sin(A+)2v57,~4写》4+p号+小9可以看成能角，当4+p=登时取最大值

故2a+3c的最大值为2√5.（12分)20.【解析】(1)AD=x,DG=x-1>0,得x>1,a0D.小器-6即品告x-1.S=AB.AD=2xx=，该函数的定义域为(1，∞).(6分)x-1x-12)由知5=2若-2-2-1=2-1*+2.z>1-1>0.x-1x-15=24-1++习≥2，-0x石+幻=8，当且仅当-1=点即x=2时等号成立.S的最小值为8，此时x=2.(12分)滚动联考03数学答案与解析第3页

1号卷A10联盟2025届高三上学期8月底开学摸底考物理试卷答案第一部分

A.小英家家庭电路中的干路电流不得超过10AB.电能表上指示灯闪烁的次数越多,说明电路中消耗的电能越多C.电能表上指示灯闪烁320次,表示家庭电路消耗电能0.2JD.小英家上个月消耗的电能为1011kW⋅h

1号卷A10联盟2025届高三上学期8月底开学摸底考物理试卷答案第二部分（待更新）

15.(10分)如图11所示,三根细轻绳系于O点,其中OA绳另一端固定于A点。OB绳的另一端与放在水平桌面上质量为10kg的物体乙相连,OC绳的另一端悬挂质量为2kg的钩码甲。平衡时轻绳OA与竖直方向的夹角=37^,OB绳水平。已知重力加速度g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8。(1)求平衡时轻绳OA、OB受到的拉力大小;(2)已知乙物体与水平桌面间的动摩擦因数1=0.3,,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,若在钩码下方继续加挂钩码,要使物体乙仍保持静止且结点0位置不变,求最多能挂的钩码总质量。AC图11