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②当直线I的斜率存在时，设1的方程为y=x十b,依题意Error:所以3k+b-4=4b.…7分当3k+b-4=4b时，3b=3k-4,代入上式可得(3k-4)2=9(1+2),解得=7即6=-252424所以此时1的方程为=了2…9分2424当3k+b-4=一4b时，5b=4-3k,代入上式可得(4-32=25(1+2)，解得子即6子35所以此时1的方程为y=一4+435…11分故满足题设的1的方程为x+1=0,或7x一24y一25=0，或3x+4y一5=0.…12分21.解：连接AC,BD,设AC与BD的交点O,则OP⊥BD,AO⊥BD,所以∠AOP为二面角A-BD-P的平面角，所以∠AOP=90°，因此AO⊥OP,故PO⊥底面ABD.以0为原点，以，应，亦为x,,2轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.不妨设OA=1,则A(1,0,0),B(0,1,0),D(0,-1,0),P(0,0,1).…2分(1)市=(-1，-1,0)，命=0，-1,1)，所以cos(市，)=2×22即(，)=60，11故直线AD与BP所成角为60°.…4分(2)因为∠PBD=45,所以可设E(0,1-,0≤≤1，B1-PEt=(-1,6,1-,=(-1,1,0,7=(-1,0,10.…5分设平面ABP的法向量为m,则4里：m0,取m=1,1,1).AP·m=0,…7分设平面ADE的法向量为n,则42：m=0,取n=(1-,1一1，+1…9分AE·m=0,高二数学参考答案第3页（共4页)

2023-2024学年高三试卷5月百万联考(折线图)物理试卷答案第一部分

1.下列关于牛顿第一定律和惯性的说法,正确的是()A.牛顿第一定律是通过实验直接获得的B.伽利略指出力是维持物体运动状态的原因C.物体速度越大,惯性越大D.斜向上抛出的小球,尽管速度大小和方向都改变了,但惯性不变

2023-2024学年高三试卷5月百万联考(折线图)物理试卷答案第二部分（待更新）

1.一小河宽为200m,水流速度为3m/s,当船头的指向与上游河岸的夹角为53^时,船可以垂直到达正对岸,已知53^=0.8,,下列说法正确的是A.船到达对岸所需的最短时间为50sB.船以最短时间过河将在下游100m处到达对岸C.船垂直到达正对岸时实际的速度是4m/sD.船垂直到达正对岸所用的时间为40s