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CA=(√51,0)，CP=(0,1N5,PA=(5,0,-V5)…7分n.CA=3x+y=0设平面PAC的法向量为n=(x,y,z),则,取nCp=y+√5z=0z=1,y=-√3，x=1可得其中一个法向量n=L,-√5,1)9分因为F是线段PA上的点，所以存在实数(0≤1≤1)使得PF=PA=(V3,0,-V3)EF=EP+PF=EP+1PA=(0,0,√)+(N5元，0，-√5)=(N5元，0,5-√5)…10分设直线EF与平面PAC所成的角为0，则EF.n√53sin0=cosEF,n>=EFnV1+3+1V32+3(-1)25解得=或2：33所以，线段PA上存在点F满足题意，且F为线段PA的两个三等分点..12分2解：1)：A,8是横圆芹+茶=a>b>0的两个顶点且A=5,直线AB的斜率为，由A(a,0),B(0,b),得|AB=Va2+b2=√5，…2分又k=b-0=-b=-12=-5,解得a=2,b=1,.4分0-aa2“椭圆的方程为牙+广=1：…5分(2)△OCM的面积等于△ODN的面积关系.6分证明：直线1的方程为x=-2y+m,即y=-号x+2其代入X+y2=1,消去y,整理得2x2-2x+m2-4=0.7分设C(x,),D(x2y2)X+x2=m,XX2=

m2-28分记△OCM的面积是S,,△ODN的面积是S,.由题意M(m,0),N02高二数学学科试题第4页（共5页）

河南省南阳市唐河县2024年中考模拟试卷（二）物理试卷答案第一部分

(2)若将滑板车的运动视为简谐运动,则该轨道的量符号表示)。12.(10分)有一种电阻温度传感器如图甲所示,电阻封装在传感器的探头内。其阻值随温度的12.变化如图乙所示,小明同学想利用这种传感器制作一个温度计,他准备的实验器材如下:千

河南省南阳市唐河县2024年中考模拟试卷（二）物理试卷答案第二部分（待更新）

2.(10分)如图所示,一根一端封闭粗细均匀足够长的细玻璃管AB开口向上竖直放置,管内用高h=25cm的水银柱封闭了一段长L=29.4cm的空气柱。已知外界大气压强为p0=75cmHg,封闭气体的温度为T1=300K。。取g=10m/s^2。(1)封闭气体温度T1不变,试管以2m/s^2的加速度竖直向上加速运动,求水银柱稳定时试管内空气柱的长度。(2)顺时针缓慢转动玻璃管至管口水平,同时使封闭气体的温度缓慢降到T3=280K,求此时试管内空气柱的长度L3(结果保留1位小数)。