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15.(8分)某透明材料对红光的折射率为n=2,工厂用这种材料做出一个半径为r=2cm的透明半球体,其底面内壁涂有吸光材料,O为半球体的球心,在O点正上方有一点光源S,能够朝各个方向发射红光,如图为透明半球体的截面示意图.已知OS的距离d=1cm,,真空中的光速c=3.010^8m/s.(忽略经透明半球体内表面反射后射出的光,计算结果可以保留根式)求:(1)红光射出透明半球体的最短时间;(2)透明半球体外表面发光区域在此截面上形成的弧长.

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