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2024年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(二)2物理试卷答案试卷答案

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得B(2,0,0),C(0,2,0),A(0,13),AC=(0,1,-√5)，BC=(-2,2,0),(7分)设面ABC的法向量为n=(x,y,z),则ACm=0,得y-e=0(9分)BCn=0-2x+2y=0令z=1,解得y=5,x=5.n=(5,5,1),(法向量算对，10分)又，AB=(2,0,0),设日为直线AB与平面A,BC所成角的平面角，则sin6cos(AB,n)HAB-n21(12分)ABIn719(2分)已知双曲线-盖=1的渐近线方程为x士2y=0,且经过点(4，V)(1)求双曲线的方程（2)若点Q是直线l:y=x+1上一动点，过点Q引双曲线两条切线，切点为A,B,试探究：直线AB是否恒过定点若是，求出该定点的坐标：若不是，请说明理由(1)法一：双曲线方程为x2-4y2=1(2分)，将点(4，V3)代入得到：x2-4y2=4(4分)，即等-y2=1(5分)法三：由已知=专则益-若=12分)，将点（4，)代入得到：62=1(4分)，即吃-y2=1(5分).(2)设A(x1,y1),B（x2,y2)，Q（x0,y0)设过A的切线方程：y=k(x-x)+%代入双曲线方程琴-y2=1有：(1-4k2)x2-8k0kx1)x-4y1-kx1)2-4=0.令△=0得：(4+x)k2-2x1yk+y好-1=0.解得：k=是（有体现这个过程即可给分，7分）4y1则切线QA:-yy=1;(8分)同理切线QB:客-y2y=1.则点A,B都是直线g-yoy=1上的点，即4s-oy=1…（*)(10分)又点Q(x0,y0)在直线l:y=x+1上，则y0=x0+1代入（*)式有：xo-y)-y-1=0(11分)，则定点为（-4，-1).(12分)20.(12分)已知直线g+

=1,圆C:-cos92+0-sn82=1,其中6≠空，k∈Z高二数学学科试题第7页（共10页）

2024年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(二)2物理试卷答案第一部分

7.原、副线圈匝数比为1:2的理想变压器与相关用电器构成如图所示的电路,其中定值电阻R=3,R=8Ω,小灯泡L的阻值恒为R=6Ω,滑动变阻器的阻值R的范R1=3,R2=8,⊥RL=6,RPu=围为0~200,电流表和电压表均为理想交流电表。图中输入电压为u=020Ω,10、2sin100xtV的交流电源,小灯泡L发光但并没有达到额定功率,现向下调节滑102100tVL动变阻器的滑片P,下列说法正确的是A.通过小灯泡L的电流是交变电流,周期为0.04sB.电压表示数增大,小灯泡L变亮C.电流表示数增大,但电压表和电流表示数的变化量之比为定值D.当调节RP=6时滑动变阻器消耗的功率最大

2024年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(二)2物理试卷答案第二部分（待更新）

5.如图所示,质量为m的小球甲用长为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上的A点,小球乙固定在绝缘天花板上的B点,两球均视为质点,带电量相等,甲静止时位于C点,已知A、B两点间的距离为3L,B、C两点间的距离为L,静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确3L,B、Ck,的是A.两球的电性相同B.细线的拉力大小为33mgC.两球的带电量都为L2mgkD.若甲的电量变成2Lmgk,则需给甲施加竖直向下大小为mg的拉力,才能让甲仍静止在C点