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CA=(√51,0)，CP=(0,1N5,PA=(5,0,-V5)…7分n.CA=3x+y=0设平面PAC的法向量为n=(x,y,z),则,取nCp=y+√5z=0z=1,y=-√3，x=1可得其中一个法向量n=L,-√5,1)9分因为F是线段PA上的点，所以存在实数(0≤1≤1)使得PF=PA=(V3,0,-V3)EF=EP+PF=EP+1PA=(0,0,√)+(N5元，0，-√5)=(N5元，0,5-√5)…10分设直线EF与平面PAC所成的角为0，则EF.n√53sin0=cosEF,n>=EFnV1+3+1V32+3(-1)25解得=或2：33所以，线段PA上存在点F满足题意，且F为线段PA的两个三等分点..12分2解：1)：A,8是横圆芹+茶=a>b>0的两个顶点且A=5,直线AB的斜率为，由A(a,0),B(0,b),得|AB=Va2+b2=√5，…2分又k=b-0=-b=-12=-5,解得a=2,b=1,.4分0-aa2“椭圆的方程为牙+广=1：…5分(2)△OCM的面积等于△ODN的面积关系.6分证明：直线1的方程为x=-2y+m,即y=-号x+2其代入X+y2=1,消去y,整理得2x2-2x+m2-4=0.7分设C(x,),D(x2y2)X+x2=m,XX2=

m2-28分记△OCM的面积是S,,△ODN的面积是S,.由题意M(m,0),N02高二数学学科试题第4页（共5页）

2024届炎德英才大联考长沙市一中高三月考试卷(八)物理试卷答案第一部分

上框匡abcd框abcd相连接,正方形线框用两个劲度系数均为k=150N/m的轻弹簧悬吊在天花板上,k=150N/mB1=5t(T),正整个线框处在垂直纸面向外的匀强磁场B中,已知B随时间的变化规律为B=5t(T),正B2B1m.方形线框每条边的电阻值均为R=4.0Ω,电键闭合后,两弹簧的长度变化了Ax=1.0cm.R=4.0Ω,△x=1.0cm.忽略软导线对线框的作用力.则下列说法正确的是A.电键闭合后,线框中的电流方向由d到B.ab边与cd边所受的安培力相等C.闭合电建后,流过线圈的电流为19AD.磁感应强度B2的大小2T

2024届炎德英才大联考长沙市一中高三月考试卷(八)物理试卷答案第二部分（待更新）

(3)在实际实验中,将电源接在匝数为1000匝的原线圈两端,副线圈的匝数为500,用多用电表测得通过副线圈的电流为0.40A,,则通过原线圈的电流可能为A.0.05AB.0.10AC.0.15AD.0.25A