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三填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分.13.在等差数列(a.}中，若a十a:=4,十a,=6,则a,十ao=814.化简：sin40°(tan10°-√3)=15,在边长为3的正方形ABCD中，以点A为圆心作单位圆，分别交AB,AD于E,F两点，点P是劣弧EF上一点，则P克，PD的取值范围为16.已知函数f(x)=ax2-x+nx有两个不同的极值点x1,z2,则a的取值范围是:若不等式f()+()>2(+2)+1有解，则1的取值范围是四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知等差数列{an}和等比数列{b}满足a1=4,b1=2,a2=2b2一1，a=b,十2.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)数列{a}和{b.}中的所有项分别构成集合A和B,将AUB的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{cn},求数列{cn的前60项和S,18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinxcosx--√3cos2x(x∈R).a若fa)=号且ae(经，)，求cos2a的值：(2)记函数f(x)在[平，]上的最大值为b,且函数f(x)在[aπ，br](a<b)上单调递增，求实数a的最小值.19.(本小题满分12分)已知A,B,C为△ABC的内角，且△ABC不为直角三角形(I)求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC;(2当3amC-1=tanBnC,且sm2A,5n2B,sin2C的倒数成等差数列时，tanA求C的值参考公式：①sin2a+sin29-2sin(a+B)cos(a-B);sin2asin2--Lcos(22)-cos(2a-2,8)].2023居，普通高中名校联考信息卷（月考二）·数学3

2024届炎德英才大联考长沙市一中高三月考试卷(六)物理试卷答案第一部分

2.如图所示,这是市面上出售的一种装有太阳能电扇的帽子。在阳光的照射下,小电扇快速转动,能给炎热的夏季带来一丝凉意。该装置的能量转化情况是A.太阳能→机械能→电能B.机械能→太阳能→电能C.电能→太阳能→机械能D.太阳能→电能→机械能

2024届炎德英才大联考长沙市一中高三月考试卷(六)物理试卷答案第二部分（待更新）

13.(11分)在某次救灾行动中,直升机悬停在空中投送物资,某物资由静止从直升机上释放后,到达地面前的最后1s内的平均速度大小v=25m/s。,取重力加速度大小g=10m/s^2,,不计空气阻力。求:(1)物资到达地面前的最后1s内下落的高度(2)物资在空中下落的时间t1(3)物资离开直升机时距离地面的高度H