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15.(14分)儿童玩具实心弹力球从离地1.2m高度处由静止下落,与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地1m的最高处。假设弹力球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同,不计空气阻力(重力加速度大小为g=10m/s^2,,结果可用根式表示)。(1)求弹力球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比;(2)若弹力球在离地1.2m高度处获得一竖直向下的初速度,使得弹力球与地面碰撞一次后恰好反弹至离地1.2m的最大高度处,求该初速度大小;(3)弹力球从1.2m高度处由静止下落,经若干次碰撞后停止运动,求弹力球在整个过程中运动的总路程。

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