[天一大联考]齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第四次联考数学

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试题答案

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20.(12分)《 日报》消息,2022年6月17日, 003号国产航母“ 海军福建舰”下水(如图甲所示),此航母为首艘弹射型航母,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置。现我国共有三艘航母服役,“001辽宁舰”、“002山东舰”和“003福建舰”。其中“002山东舰”的甲板由水平甲板和上翘甲板两部分组成,利于舰载机滑跃式起飞,如图乙所示。为方便研究舰载机的起飞过程,将甲板近似为如图丙所示的轨道,水平轨道AB长125m。一舰载机从A点由静止出发,经倾斜轨道BC后,以60m/s的速率在C点起飞。(为方便理解,题中各数据为简化设置,非真实 数据)(1)当舰载机在水平轨道及倾斜轨道上加速运动的加速度大小分别为10m/s^2、8m/s^2时,求舰载机到达B点时的速度大小及在甲板上运动的总时间;(2)在“003福建舰”上相同舰载机,经电磁装置弹射由静止以20m/s^2的加速度做匀加速直线运动,若起飞速率仍为60m/s,求平直飞行甲板最小长度及最小长度下舰载机在甲板上的运动时间。

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