群力考卷·2024届高三第五次·模拟卷(五)历史(新高考)3

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21.(14分)如图甲所示为一款磁性轨道车玩具,轨道造型可以自由调节,小车内装有发条,可储存一定弹性势能。如图乙所示为小明同学搭建的轨道的简化示意图,它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆弧轨道MN与NP平滑连接而组成,圆弧轨道MNO2O3的圆心O与圆弧轨道NP的圆心O:位于同一高度。已知小车的质量m=50g,小车在轨道上m=50g,在轨运动时受到趣或学面,在轨W1段折2DA小恒M0.5倍,在轨道为其重力的2.5倍,小车脱离轨道后磁力影响不计。具有弹性势能EEP=0.3J现小明将具有弹性势能E,=0.3J的小车从A点由静止释放,小车恰好能通过竖直圆轨道BCD,并最终从P点水平飞出,小车在圆弧轨道BCD上运动过程中的最小速度为1m/s。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍,其余轨道均光滑,不计其他阻力,小车可视为质点,小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放,重力加速度g=10m/s^2。(1)求小车与圆轨道BCD之间的 作用力;(2)求直轨道AB部分的长度;(3)同时调节圆弧轨道MN与NP的半径r,其他条件不变,求小车落地点与P点的 水平距离xm。CPRO2NO1O3ABMMD甲乙

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