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试题答案

再向上平移1个单位长度后，得到y=/2sin(2x-否)十1的图象，所以g(x)=√2sin(2x-苓)十1.…6分(2)因为x∈[喷1，所以2x-号∈[-平，7分令0=2x-,则0e[-开，1因为血c[-号.，所以m2:一号)E[-号，1：10分所以g(x)∈[0w2+1].12分19.解：(1)设{an}的公比为g,则/a1十a2十as=a(d+q+1)=39,2分a4-a1=a1(g-1)=78,解得/a1=3,5分q=3,所以{an}的通项公式为an=3".6分(2)因为√10ga=n,…7分所以bn=√m,bw+s=√m十5，bw+21=√m十2I.8分由m+m+5=√m+21,整理得3m2+52m一256=(3m十64)(m-4)=0,…11分解得m=4或m=一号（舍去).放m=4.…12分20.(1)证明：在棱AB上取点F,使得AF=2BF=2,连接CF,BE易证四边形AFCD是正方形，则BC=CE=√5，BE=√I0,…1分从而BE=BC十CE,故BC⊥CE.…2分因为PA=PD,且E是棱AD的中点，所以PE⊥AD.…3分因为平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,所以PE⊥平面ABCD.4分因为BC℃平面ABCD,所以PE⊥BC.…5分因为PEC平面PCE,CEC平面PCE,且PE∩CE=E,所以BC⊥平面PCE.6分(2)解：以E为原点，分别以E方，EP的方向为x,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.由题意可知A(1,0,0),B(1,3,0),C(一1,2,0)，P(0,0,2),则A=(-1,0,2),Ab=(0,3,0).…7分设平面PAB的法向量为n=(x,y,),D1n·Ad=-x+2x=0,则n·AB=3y=0,令x=2,得n=(2,0,1).…9分由(1)可知BC⊥平面PCE,则平面PCE的一个法向量为BC=(一2，一1,0).……10分设平面CF与面PAB所成角为0.则ms0瓷-专…12分21.解：(1)由题意可知，∠APC=45,∠CBP=60°，∠BAC=45°-15°=30°，…1分PCC-mp=1005m,BC=aCBp-100m,…2分AC=-由正孩定理n2%nC可得dnACBC2…3分因此∠ABC=60°或120°，……4分当∠ABC=60时，∠ACB=90°，猎豹与羚羊之间的距离为AB=√AC+BC=200m:…5分【高三数学·参考答案第3页（共4页）】·23-93C·