炎德英才大联考湖南师大附中2023届模拟试卷物理(一)答案

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已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．最新问答：

解题思路：求出△，然后对△进行因式分解，利用三角形三边的关系可证明△＜0，因此得到答案．

∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a²≠0．
∴△=（a²+b²-c²）²-4a²?b²
=（a²+b²-c²-2ab）（a²+b²-c²+2ab）
=[（a-b）²-c²][（a+b）²-c²]，
=（a-b+c）（a-b-c）（a+b+c）（a+b-c），
又∵三角形任意两边之和大于第三边，
∴△＜0，
∴原方程没有实数根．

点评：
本题考点： 根的判别式；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了因式分解和三角形的三边关系．

哈哈，不会

a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0
其判别式
△=（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2-2ab）（a2+b2-c2+2ab）
=（（a-b）2-c&s...

判别式=(a2+b2-c2)2-4a2b2
=(a2+2ab+b2-c2)(a2-2ab+b2-c2)
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

1. 下面语段中划线的词语，使用不恰当的是一项是（　　）
我一个人看着车窗外，这是我第一次来传说中的大上海。这个国内其他城市难以望其项背 ， 蜚声国际的大都市，正值晚上8点夜生活开始的时候，走在街上劲爆的音乐纷至沓来。但是这一切的繁华离我这么近，却又那么远。我听不懂他们的讲话，我记不清错综复杂的道路。

A .

望其项背

B .

蜚声

C .

纷至沓来

D .

错综复杂