炎德英才大联考雅礼中学2023届高三月考试卷语文san答案

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已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性最新问答：

【函数f(x)在(-1,+∞)上的单调递增】
证明：设x2＞x1＞-1,则：
f(x2)-f(x1)=[a^(x2)+(x2-2)/(x2+1)]- [a^(x1)+(x1-2)/(x1+1)]
=[a^(x2)- a^(x1)]+3[1/(x1+1)-1/(x2+1)]
=[a^(x2)- a^(x1)]+3(x2-x1)/[(x1+1)/(x2+1)]
∵a＞1,x2＞x1
∴a^(x2)- a^(x1)＞0
又∵x2＞x1＞-1
∴3(x2-x1)/[(x1+1)/(x2+1)]＞0
∴f(x2)-f(x1)=[a^(x2)- a^(x1)]+3(x2-x1)/[(x1+1)/(x2+1)]＞0
即：函数f(x)在(-1,+∞)上的单调递增
得证

1. 把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是 （     ）
①艺术家富于感情，单凭直觉思维；他恍然大悟，无须推理。
②这种看法未免失之武断，甚至是错误的。
③真正的科学家，既有推理能力，也有相当的想象力，有时还会越过复杂的推理而直接得到答案；否则，他的科学研究也会受到影响。
④人们习惯于把艺术和科学说成是毫无内在联系的完全不同的东西。
⑤真正的艺术家，既有想象力，也有相当的推理能力，并且深知自己的作为；否则，他的艺术创作会受到影响。
⑥科学家相当冷静，光靠理性思维；他循序论证，无须想象。

A .

①⑥②④⑤③

B .

①⑥④②③⑤

C .

④①⑥②⑤③

D .

④②①⑥⑤③