炎德英才大联考湖南师大附中2023届高三月考试卷（四）数学

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3、2023年高考地理模拟题炎德文化

已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=______．最新问答：

解题思路：根据log₂（S_n+1）=n，可得S_n的公式，进而代入a_n=S_n-S_n-1中即可求得a_n

由log₂（S_n+1）=n得S_n+1=2ⁿ，∴S_n=2ⁿ-1，
∴a₁=S₁=2-1=1，a_n=S_n-S_n-1=（2ⁿ-1）-（2^n-1-1）=2ⁿ-2^n-1=2^n-1；
∴a_n=2^n-1．
2^n-1；

点评：
本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 本题主要考查数列的求和问题．属基础题．

1. 下列词语中划线的字读音无误的一项是（   ）

A .

锃亮（zèng）         讣告（bù）           卡脖子（qiǎ）             舐犊情深（shì）

B .

巨擘（bò）            勾当（gòu）         黑魆魆（xū）              令人发指（fà）

C .

戏谑（xuè）           伫立（zhù）         三棱镜（léng）          半身不遂（suì）

D .

秸秆（jí）              斡旋（wó）          缉私队（jī）                瞠目结舌（chēng）