炎德英才大联考湖南师大附中2023届高三月考试卷(一)语文

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已知函数f(x)=x的3次方-a(x平方)-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷)上是增加的,求实数a的取值范围.最新问答:

  • 对函数f(x)=x3-ax2-3x进行求导,转化成f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,求出参数a的取值范围.
    y=3x2-2ax-3,
    ∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,
    ∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,
    即3x2-2ax-3≥0在[1,+∞)上恒成立.
    则必有
    a/3≤1且f′(1)=-2a≥0,
    ∴a≤0;
    实数a的取值范围是(-∞,0].
  • 1. 依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(      )
    中国茶有红、绿、青、黄、白、黑六大类2000多种,外形千姿百态,香气各具特点,滋味风格迥异,效能各不相同,                       , 它是茶叶品质的综合表现。              , 它是茶叶品质的综合反映。                           
    ①.香气高、滋味醇、叶底匀、汤色清,是好茶;反之则劣
    ②.所谓外形是指干茶的芽叶比例,有无锋苗以及老嫩、松紧、整碎、净杂、光润、鲜暗等程度
    ③条索紧、嫩度好、锋苗多、色泽润,是好茶;反之则劣
    ④所谓内质是指香气的高低、纯杂、长短,滋味的浓淡、强弱、鲜淳、苦涩,叶底的嫩度、色泽、净匀度,汤色的鲜活、明亮程度
    ⑤不管差别多大,选择茶叶的方法是相同的,都离不开看外形、评内质

    A .

    ②③④①⑤

    B .

    ②③④⑤①

    C .

    ⑤②④③①

    D .

    ⑤②④①③

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