11.A【解析】椭圆+=1(a>b>0)与直线y-=1交于A,B两点,焦点F(0,-c),其中c为半焦距,若△ABF是直角三角形,不妨设A(0,a),B(-b,0),则BA·BF=0,解得b2=ac,即a2-c2=ac,即2+-1=0c∈(0.1)5-1故-2选A12.D【解析】y=sinx的周期为2,y=sin2x的周期为,∴f(x)=sinx+sin2x的周期为2故A正确;由f(x)=sinx+sin2x=0,得sinx+sin xcos=0,得sinx=0或cosx=-1,∵x∈[0,2],∴x=0,x=nx=2,则f()在[0,2]上有3个零点故正确;函数f(x)=sinx+sin2x的最大值在0上取得,π1由f(x)=cosx+cos2x=2cosx+cosx-1=0,可得cosx2,当x∈(0,)时,cosx单调递减,原函π数单调递增,当x∈(·)时,cosx单调递减,原函数单调递减,则当x=时,原函数求得最大值为sin+22π33in=x,故C正确;π2+1∵()=sin+sin-2>1,f()=sin+sin=1,f(x)在0,上不是增函数,故D错误