3.若向量a与b满足(a+b)⊥a,且|a|=1,b-2,则向量a在b方向上的投影为B A.v3BC.-13【解析】利用向量垂直的充要条件有:(+b)·a=a2+a·b=0,a·b=-1,向量a在b方向上的投影为a·b1b24.公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后,若基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米当基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米…,所以,同基里斯永远追不上乌龟,按照这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10米时,乌龟爬行的总距离为(B)A102-1米10-1米c.109米10一D.900米9000【解析】乌龟爬行的总距离为100+10+1+0.1+0.01+0.001=0-1(米)9000