炎德英才大联考 名校联考联合体2024年春季高二3月联考化学试题

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高二数学选修2-1；已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程.最新问答：

设A(x1,y1) B(x2,y2)
A,B在抛物线y2=2x上
y1^2=2x1
y2^2=2x2 相减
(y2-y1)(y2+y1)=2(x2-x1) (1)
AB中点x=[x1+x2]/2 y=[y1+y2]/2
k=(y-1)/(x-1)=(y2-y1)/(x2-x1)
代入(1)得
[(y-1)/(x-1)]*2y=2
y(y-1)=x-1
弦AB中点的轨迹方程为 y^2-y=x-1

设直线参数方程:x=2+tcosA
y=1+tsinA
代入y^2=2x 得到关于t的一元二次方程
利用韦达定理求出中点所对应的参数t=(t1+t2)/2
代回到直线的参数方程,消去A的后即可
方程:y^2-3y+x=0

设A(x1,y1),B(x2,y2)中点O（x0,y0）,则y1^2-y2^2=2(x1-x2),所以Kab=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=1/y0,所以AB：y-y0=(1/y0)*(x-x0)将（2,1）代入就可以了

设交点为（x1,y1）(x2,y2)

两交点满足y^2=2x

过（2,1）和两交点直线方程为

y=((y1-y2)/(x1-x2))(x-2)+1

将中点坐标（x0，y0）代入可得，

第三个方程就是解

1. 下列各句中，没有语病的一句是（）

A .

这家纽约著名的爵士俱乐部吸引了历史上无数名震一时的爵士大师们竞相献上自己的现场表演或录音磁带。

B .

去年以来，由于日方在对历史问题的认识和钓鱼岛的问题上接连采取错误的举措，使中日关系正常发展受到严重干扰。

C .

为弘扬助人为乐的美德，保护救助人的合法权益，深圳拟出台《救助行为保护条例》对诬陷救助人的行为予以惩罚。

D .

在历史研究中，搜集史料不容易，鉴定、运用和整理史料更不容易。中国过去的大部分史学家，主要的功夫用在了这几方面。