炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷（七）思想政治

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在三角形ABC中,角C=90度,D是AB上一点,做DE垂直BC于E,若BE=AC,DE+BC=2BD,求证角B=30度最新问答：

证明：由勾股定理在直角三角形BED中,有
BD^2=DE^2+BE^2 (1)
又由相似,知直角三角形ACB与直角三角形DEB相似,有
BE/DE=BC/AC
因为BE=AC
所以 BE^2=DE*BC (2)
将（2）带入(1)
得
BD^2=DE^2+ DE*BC =DE*(DE+BC)
又因为DE+BC=2BD
所以BD^2=DE*2BD
也就是BD=2DE
由相似知AB=2AC
在直角三角形中,30度角所对的便等于斜边一半,所以
因为AB为斜边,所以,AC所对的角ABC=30度
证明完毕

证明题目……

1. 下列各项字形和加线字的注音全都正确的一项是（    ）

A .

春霄      踯躅（zhí zhú）       绰约（zhuó）        扁舟子（piān）        回眸一笑

B .

轩冕      绸缪（chóu miù）   戎马（róng）       捣衣砧（zhēn）        豆蔻词工

C .

危樯      迤逦（yǐ lǐ）              荠麦 （jì）             玉簟秋（diàn）        列却霹雳

D .

祠堂      潺湲（chán yuán） 碣石（jié）           玉搔头（sāo）         云栈萦纡