炎德英才大联考·湖南师大附中2024届模拟试卷(一)1地理试题

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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)和x2/a2-y2/b2=-1的离心率分别为e1和e2最新问答：

x^2/a^2-y^2/b^2=1和y^2/b^2-x^2/a^2=1互为共扼双曲线,离心率e1=c/a,e2=c/b, ∴ 1/(e1)^2+1/(e2)^2=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/(c^2)=c^2/c^2=1.
(2) 由1=1/(e1)^2+1/(e2)^2=[(e1)^2+(e2)^2]/(e1·e2)^2≥2(e1·e2)/(e1·e2)^2=2/(e1·e2), ∴ e1·e2≥2.
∴ e1+e2≥2√(e1·e2)≥2√2, 当且仅当e1=e2,即a=b时,取

1. 依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（   ）
临湖窗开着，满眼波光，          。          ，           。           ，           ，           。这一切构成了一帧夏晚的佳作，充满了幽闲与静穆的味儿。
①残夏时节近处水浅的地方长着浓密的芦苇
②这时常有三两归巢的水鸟展着乌黑的翅膀从水面剪过
③远处可以望见琼岛上的白塔和湖里的倒影
④衬得隔岸的晚云分外绯红
⑤芦苇深处时有青蛙出没，在水面打着一个个水圈儿
⑥近黄昏，四周的暮色深了

A .

⑥②④①⑤③

B .

⑥④②③①⑤

C .

③⑤①②⑥④

D .

③①⑤⑥④②