炎德英才大联考2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练四

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设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f（x）在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围最新问答：

导数f(x)'=3ax^2+3/(2a-1)x-6
f(x)在区间（－∞,-3）上增函数,则
f(x)'=3ax^2+3/(2a-1)x-6>0,根据二次函数的图象(抛物线)特征可知,方程3ax^2+3/(2a-1)x-6=0的小根只可能是≥-3.由求根公式
[-3/(2a-1)-根号下△]/2*(3a)≥-3,
解出来就OK了.
其中△是判别式,因为图形打不出来了,所以没画.

f(x)=ax^3+(3/2)(2a-1)x^2-6x
则，f'(x)=3ax^2+3(2a-1)x-6=3[ax^2+(2a-1)x-2]=3(ax-1)(x+2)
(一)
当a=0时，f'(x)=-3x-6
则，x=-2时，f'(x)=0
当x＞-2时，f'(x)＜0，f(x)递减；当x＜-2时，f'(x)＞0，f(x)递增。
此时无法满足条件

1. 下列各句中，划线的成语使用不恰当的一项（    ）

A .

那位著名的学者去年在北京大学所作的关于人与自然相互关系的演讲，观点鲜明，切中时弊，这可谓不刊之论啊﹗

B .

毒胶囊事件是继三聚氰胺事件又一惊世骇俗的丑闻，它再次给有关部门敲响了警钟；药品安全大如天，万万不可掉以轻心。

C .

老王一心想引起有关部门的重视，加之对这些文字非常熟悉，给考察团汇报时，他洋洋洒洒地说了一个多小时。

D .

有人认为天才之作总是合天地之灵气，妙手偶得 ， 据说《蓝色多瑙河》就是作者在用餐时灵感一来随手写在袖口上的。