炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考(二)语文试卷及答案

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已知p为质数,关于x的一元二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.最新问答：

利用Δ求根法则 得到Δ=4p2-4(p2-5p-1)=20p+4
所以x=[p+√(20p+4)]/2 或者x=[p-√(20p+4)]/2
所以 √（5p+1） 为整数
设（5p+1）=k2 k为正整数
所以有 5p=(k-1)(k+1)
由于p为质数 所以 5p=1*5*p
所以 k-1=1 k+1=5p 或者 k-1=5 k+1=p 或者k-1=p k+1=5
于是 整理上述三种情况,舍去第一种,得到k=6 p=7或者k=4 p=3
所以p为3或7

p为质数,关于x的一元二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数,求p的值。两根为 P±√(5p+1)，设 5p+1=k2，k>1，5p=(k-1)(k+1)，k-1=5且p=k+1，或者 k+1=5且p=k-1，p=7或p=3

b^2-4ac=20p+4=4(5p+1) 5p+1=a^2 5p=(a-1)(a+1) p=3 或 7

1. 下列各句中，加线的熟语使用不恰当的一项是（   ）

A .

对于消防工作，我们一定要曲突徙薪 ， 切不可事到临头才手忙脚乱，导致灾祸的发生。

B .

钱钟书先生用文言写成的《谈艺录》《管锥编》博大宏深，技巧精湛而多变化，其用词也运斤成风 ， 最可表明文言词汇的活力和生命力。

C .

一所大学的价值是与祖国的命运休戚相关的，培养出的兴业之士、治国之才、学术大师是使一个国家繁荣昌盛的重要力量。

D .

洪磊说，中国改革开放30多年来人权事业取得了举世瞩目的巨大进步，而美方所谓年度人权报告对他国内政说三道四 ， 涉华部分无视事实，充满偏见，颠倒黑白，不值一驳。