炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷(九)思想政治

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已知方程x2+ax+b=0有两个相等的实数根，且方程x2+bx+10a=0的一个根是-5，求ba的值．最新问答：

解题思路：先根据根的判别式得到a²-4b=0，再根据一元二次方程的解的定义得到25-5b+10a=0，即b=2a+5，然后利用代入法消去b得到a²-4a-20=0，解得a₁=2，a₂=-10，再分别计算出对应的b的值，即可得到ba的值．

∵方程x²+ax+b=0有两个相等的实数根，
∴△=a²-4b=0，
把x=-5代入x²+bx+10a=0得25-5b+10a=0，即b=2a+5，
把b=2a+5代入a²-4b=0得a²-4a-20=0，解得a₁=2，a₂=-10，
当a=2时，b=2×2+5=9，则ba=18；
当a=-10时，b=2×（-10）+5=-15，则ba=150．

点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．

1. 下列各组饲语中，有两个错别字的一组是（   ）

A .

蕴藉   炒鱿鱼   陈词烂调   明火执仗

B .

坐阵   哈密瓜   居间调停   迷天大谎

C .

渲泄   流水帐   扬长而去   震古铄今

D .

告罄   候车室   大有裨益   厉行节约