炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(二)语文答案

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已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=a2+b2-c24，那么∠C= ___ ．最新问答：

解题思路：由正弦定理的面积公式结合余弦定理，化简可得cosC=sinC即tanC=1，结合三角形内角的范围，可得C的大小．

∵根据余弦定理，得a²+b²-c²=2abcosC
∴S△ABC=
a2+b2-c2
4=[1/2]abcosC
∵由正弦定理得S_△ABC=[1/2]absinC
∴[1/2]abcosC=[1/2]absinC，得cosC=sinC
即tanC=1，C∈（0，π）得C=[π/4]
故答案为：[π/4]

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题给出三角形面积公式关于a2、b2、c2的式子，求角C大小．着重考查了三角形面积公式和正余弦定理等知识，属于基础题．

s△ABC=(a∧2+b∧2-C∧2）/4=1/2absinC
cosC=(a2+b2-c2)/2ab=sinC
即
tanC=1
C=45°

三角形面积可以用absinC/2来表示，比较条件可知
(a2+b2-c2)/4=absinC/2
又由余弦定理
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
由上面两式可得cosC=sinC
C在0°~180°，所有C为45°

1. 下列各组词语中，没有错别字的一组是（　　）

A .

炮烙　菲薄　陷井　偏安一隅　呱呱坠地　

B .

琐事　针贬　屠戮　绿树成荫　销声匿迹

C .

睿智　矫健　对峙　桀骜不驯　严惩不贷

D .

接洽　煤碳　誊写　汗流浃背　精兵减政