炎德.英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷(九)数学学

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求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1最新问答:

  • 题目应该缺少"A B C是三角形ABC的三个内角"这个条件吧
    C=180-(A+B)代入:
    cosA^2+cosB^2+cos(A+B)^2-2cosAcosBcos(A+B)
    =cosA^2+cosB^2+(cosA^2cosB^2-2sinAsinBcosAcosB+sinA^2sinB^2)
    -2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)
    =cosA^2+cosB^2+sinA^2sinB^2-cosA^2cosB^2
    =cosA^2+cosB^2+(1-cosA^2)(1-cosB^2)-cosA^2cosB^2
    =1
    证毕

  • 应用余弦定理
  • 1. 依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(  )
    对一个作家来说,最好的说话方式是写作。                                                。在当今这样的时代里,更是如此。
    ①我希望你们能耐心地读一下我的书
    ②我该说的话都写进了我的作品里
    ③即便你们读了我的书,我也不期望你们能改变对我的看法
    ④用嘴说出的话随风而散,用笔写出的话永不磨灭
    ⑤世界上还没有一个作家,能让所有的读者都喜欢他
    ⑥当然,我没有资格强迫你们读我的书

    A .

    ②①③⑥④⑤

    B .

    ①②⑥③⑤④

    C .

    ②④⑤①⑥③

    D .

    ②④①⑥③⑤

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