炎德英才大联考湖南师大附中2024年届高三月考试卷（3）数学

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3、2024炎德英才大联考答案全国卷三

已知曲线C：3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为最新问答：

A(x1,a),B（-x1,a）(x1>0)
3x1^2-a+3=0
y=3x^2+3的斜率：
y'=6x
A,B两点处的切线互相垂直
6x1*6(-x1)=-1
所以
x1=1/6,a=37/12

将y=3x2+3求导数，可得y的导数=6x，而所求得的导数就是切线的斜率，如果切线相互垂直，那么切线的斜率乘积为-1
当y=a代入方程可得x的值
再将x的值代入y的导数=6x可得切线的斜率，由切线的斜率之积为-1可得a的值

1. 下列句中划线的词，意义相同的一项是（      ）

A .

终已不顾。         顾计不知所出耳。

B .

多谢后世人。     旦日不可不蚤自来谢项王。

C .

沛公军霸上。     晋军函陵，秦军氾南。

D .

卮酒安足辞。     今者出，未辞也。