炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷五数学试卷题目

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如图所示，点D为等边△ABC的AC边上的一点，∠1=∠2，BD=CE．求证：△DAE是等边三角形．最新问答：

解题思路：由条件可证明△ABE≌△ACD，从而AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，所以可知△DAE是等边三角形．

证明：∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACE中


AB＝AC
∠1＝∠2
BD＝CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AE=AD，∠BAD=∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形．

点评：
本题考点： 等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查三角形全等的判定和性质及等边三角形的判定，解题的关键是证△ABD≌△ACE．

证明：
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠1=∠2，BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形（有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形）

1. 下列关于名著的说明，不正确的一项是（      ）

A .

忠顺王府遣人来见贾政，说宝玉私藏了忠顺王爷的戏子，引得贾政大怒，又赶上贾环告状说宝玉逼死了王夫人的丫环金钏，贾政气急，于是打了宝玉，几乎要打死他，后被王夫人拉住，被贾母呵退。（《红楼梦》）

B .

甘果瓦来到格雷达广场，看见了正在跳舞的爱斯梅拉达，被她的美貌所吸引。他一路跟踪，误入巴黎贫民区的“黑话王国”，险被乞丐王处死。幸而爱斯梅拉达挺身相救，二人还奇迹般地结为名义上的夫妻。（《巴黎圣母院》

C .

高老头带着遗恨死去了，拉斯蒂涅草草埋葬了他，也埋葬了自己最后一滴温情的眼泪。拉斯蒂涅面对巴黎的富人聚居区说：“现在咱们俩来拼吧！”此后，他有了自己的贵族头衔，成了无耻的政客，开始了自己的辉煌。（《高老头》）

D .

张飞失荆州被杀后，刘备悲愤不已，举大军伐吴，誓要“踏平东吴”。不料被东吴的陆逊“火烧连营”，蜀军大败，逃往白帝城。刘备忧郁成疾，危在旦夕，他召集大臣吩咐后事，将太子刘禅托付给诸葛亮。（《三国演义》）