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炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考(七)7试题及答案
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已知a>0函数f(x)=2^x/a+a/2^x为r上的偶函数,(1)求a值(2)证明f(x)在(0,正无穷大)上为增函数最新问答：
f（-1）=f（1）
1／2a+2a=2/a+a/2
解之得
a=1或a=-1（负值舍去）
∴f（x）=2^x+1／2^x
(2)可以求导,不过楼主八成没学,就用定义法
任取x1x2属于R且x1＜x2
则f（x2）-f(x1)=(2^x2-2^x1)(1-1／x1x2)＞0 （过程很难打,就省略了）
所以f（x2）＞f（x1）
所以f(x)在(0,正无穷大)上为增函数
1. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）
北平像是一个国王的梦境， 。北平像是一个饮食专家的乐园。 ， 他们的招待是十足和蔼的，因为他们在满清政府服侍过高官大吏，曾受了传统的特别训练。北平是贫富共居的地方，每个邻近的铺号都许一个贫老的记账取货，街上贩卖的东西很便宜。 。北平是采购者的天堂， 。那是一个到处能买货的地方，商贩也会带着货物走上门来；在清晨，门外路上货贩众多，叫卖声形成极美妙的调门儿。
①你可以流连在那里的一个茶馆里，一整个下午不走
②它有数百年的饭馆，招牌被烟熏得破旧不堪，还有肩上搭着毛巾的光头堂倌
③广有中国古代的手艺品、书籍、图画、古玩、玉石、珐琅镶嵌、灯笼之类
④它有宫殿、御园、百尺宽的大道、艺术博物院、专校、大学、医院、庙塔、艺商，与旧书摊林立的街道
A .
①③②④
B .
④②①③
C .
①③④②
D .
④②③①