炎德文化名师导学.名校名卷经典试题汇编理科综合能力测试(3)

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3、炎德英才大联考2024届高三第三套

已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k= ___ ．最新问答：

解题思路：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．把x=-1代入原方程即可得k的值．

把x=-1代入方程x²+3x+k²=0可得1-3+k²=0，解得k²=2，∴k=±
2．
故本题答案为k=±
2．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．此题要注意，k2=2，k=±2，漏掉一个k的值是易错点．

正负根号2

将-1带入方程。可得K=根号2

将X=1带入方程 解出 k的平方等于2 得出k=正负根号2

由韦达定理得x1+x2=-3①，x1*x2=k2②将①、②式联立求解。令x1=-1，则x2=-3-x1=-2，将x1=-1，x2=-2代入②式得：k2=2则k=±√2。

k=±根号2

1. 下列句子没有语病的一项是（    ）

A .

马基雅维利在16世纪初失去所有的政治地位后，将多年在共和政府中任职的感受化为文字，完成了惊世骇俗之作《君王论》，具有极高的思想性和学术性。

B .

《美的历程》是中国美学的经典之作，作者李泽厚先生将他多年的研究付诸于笔端，把中国人古往今来对美的感觉玲珑剔透地展现在大家眼前，感性而亲切。

C .

近日，中国青年报社会调查中心通过课题调查网和民意中国网进行的一项调查显示，81.7%的人感觉房地产调控措施及各地配套细则影响婚姻，60.2%的人认为，为规避政策或某些利益而离婚是对婚姻的亵渎。

D .

许多人认为应该在高等教育、企业界创造几个皇马、曼联式的“王朝”，这等于把这些“王朝”摆在了不需要竞争的位子上，给了它们更大的犯错误、维持更长时间的无效率，使他们表现再差也不可能被淘汰。