炎德英才 名校联考联合体2024届高考仿真演练联合考试语文

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设A和B为抛物线y^2=4x上除原点外的动点,已知OA,⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程最新问答：

设A(m^2,2m),B(n^2,2n).m,n≠0
因为OA⊥OB,所以m^2*n^2+2m*2n=0,所以mn=-4
直线AB斜率K=(2m-2n)/(m^2-n^2)=2/(m+n)
设直线AB方程为y=Kx+b,过A(m^2,2m)
所以直线AB方程为A(m^2,2m),所以y=[2/(m+n)]x+[2mn/(m+n)]
即y=[2/(m+n)]x+[-8/(m+n)],恒过(4,0),K≠0
则直线AB方程为y=K(x-4)...1式
因为OM⊥AB,所以直线OM斜率为-1/K,所以直线OM方程为y=(-1/K)x...2式
联立1,2式得x=4K^2/(K^2+1),y=-4/(K^2+1),x/y=-K≠0,所以x≠0
M点坐标(4K^2/(K^2+1),-4/(K^2+1))
所以x=4(x/y)^2/[(x/y)^2+1].化简得x^2+y^2-4x=0(x≠0) 即为M点轨迹

1. 依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一组是（    ）
①“表哥”杨达才的落马警示广大党员干部，务必保持清醒头脑，既不要把自己降格为“名牌”的粉丝，更不能让“名牌”         清正廉洁的公仆本色。
②在新经济领域内，企业可持续发展的唯一出路是提高自身的核心技术竞争力，而不能一味寄希望于投资并购，倘若竞争力低下，再多并购也是         。
③盐城市盐都农行郭猛分理处的丁德群l9年如一日，不辞辛苦，         照料高位截瘫的妻子，其感人至深的故事早已成为当地美谈。

A .

消释   枉然   细心

B .

销蚀   枉然   悉心

C .

销蚀   惘然   细心

D .

消释   惘然   悉心