炎德英才大联考,湖南师大附中2024届高3月考试卷七 数学

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3、炎德英才湖南师大附中高三月考三语文

已知loga(b)=logb(a)(a,b>0),求证:a=b或a=1/b最新问答：

loga(b)=logb(a)
lnb/lna=lna/lnb
(lna)2=(lnb)2
(lna)2-(lnb)2=0
(lna+lnb)(lna-lnb)=0
lna=lnb或lna=-lnb
所以a=b或a=1/

此题关键在于记住一个公式：loga(b)=lnb/lna。 所以变形为： lnb/lna=lna/lnb 即(lnb)平方=(lna)平方， (lnb-lna)(lnb+lna)=0,所以lnb=lna或lna=-lnb,即a=b,a=1/b

1. (2021高三上·旬邑月考) 下列词语中，没有错别字的一组是（  ）

A .

追溯   联袂   咏叹调   开源节流

B .

更叠   嗔怪   贴标签   毋庸讳言

C .

震撼   傲游   座右铭   钏灵毓秀

D .

敕造   希冀   试金石   攻城掠地