炎德英才大联考湖南师大附中2023届高三月考(六)数学答案

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3、2023届炎德英才大联考考前演练三

已知:梯形abcd,ab‖cd,ad⊥ab,f为bc中点,ef‖ab.求证:df=af最新问答:

  • 因为ef‖ab
    ad⊥ab
    所以ef⊥ad
    因为ab‖ef‖cd
    f为bc中点,
    所以e为ad中点
    ef⊥ad
    所以ef是ad的垂直平分线
    df=af

  • 在△AFE和△DFE中,有AE=DE,FE=FE,角AEF=角DEF,所以这两个三角形全等,所以DF=AF

  • 证明:因为ab‖cd,ef‖ab,ad⊥ab所以ef⊥ad;又因为f为bc中点,所以E为AD的中点,所以EF为AD的垂直平分线,所以df=af(垂直平分线到线段两端的距离相等)

  • ∵f是bc中点,ef//ab//dc,ad⊥ab,∴ae=de,∠aef=∠def,又∵ef=ef,∴三角形aef全等于三角形def,∴df=af。

  • 过F点做GM⊥DC交DC于M,交AB的延长线于G
    ∵ABCD是梯形,AB∥CD AD⊥AB
    ∴AGMG是矩形
    ∴AG=DM ∠AGM=∠DMG=∠BMC=90°
    又∵F为BC的中点 即BF=FC
    ∠BFG=∠MFC
    在Rt△BGF和Rt△MFC中
    ∠AGM=∠BMC ∠BFG=∠MFC
    BF=FC
    ...
  • 1. 下列词语中,没有错别字的一组是          (  )

    A .

    缘份    貌合神离   平心而论   循序渐近

    B .

    遨游   要言不烦   一如既往   钩玄提要

    C .

    装潢   搔手弄姿   钟南捷径   崭露头角

    D .

    宣泄   无上光荣   不修边幅   心喜若狂

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