炎德·英才大联考长沙市一中2023届高三月考试卷（二）英语

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过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积为2/3时,求直线的方程最新问答：

设直线为y-2=kx
与椭圆方程X^2/2+Y^2=1联立,得到
X^2/2+(kx+2)^2=1
(k^2+1/2)x^2+4kx+3=0
根的判别式=16k^2-12(k^2+1/2)=4k^2-6>0
k^2>2/3
x1+x2=-4k/(k^2+1/2)
x1x2=3/(k^2+1/2)
两交点距离=根号下(k^2+1)乘以|x2-x1|
=根号下(k^2+1)乘以|x2-x1|
原点到两交点所在直线距离
=|k*0-0+2|/根号下(k^2+1)
三角形面积
=1/2*根号下(k^2+1)乘以|x2-x1|乘以|k*0-0+2|/根号下(k^2+1)
=|x2-x1|
=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号下[(4k^2-6)/(k^2+1/2)^2]
=根号下[4/(k^2+1/2)-8/(k^2+1/2)^2]
=2/3
换元,令m=4/(k^2+1/2),m2/3.的条件.

1. 下列词语中，没有错别字的一组是（）

A .

磕绊   打圆场   惩前毖后   计日程功

B .

蛰居   掉书袋   自力更生   欢呼鹊跃

C .

伎俩   亲和力   名门旺族   明火执仗

D .

更迭   哈蜜瓜   优柔寡断   继往开来