炎德英才大联考长沙市一中2023届高三月考(五)5试题化学

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已知等比数列{an}各项为正数，Sn是其前n项和，且a1+a5=34，a2?a4=64．求{an}的公比q及Sn．最新问答：

解题思路：根据等比数列的性质和题意求出a₁和a₅，再分别由各项为正数求出q，由等比数列的前n项和公式求出S_n．

因为数列{a_n}是等比数列，所以a₂?a₄=a₁?a₅=64，
又因为a₁+a₅=34，所以a₁和a₅是方程x²-34x+64=0的两个根，
解得a₁=2、a₅=32，或a₁=32、a₅=2，
由a_n＞0，当a₁=2、a₅=32时，
q4＝
a5
a1＝16，得q=2，S_n=
2(1?2n)
1?2=2ⁿ⁺¹-2，
当a₁=32、a₅=2时，
q4＝
a5
a1＝
1
16，得q=[1/2]，S_n=
32[1?(
1
2)n]
1?
1
2=64（1-
1
2n）．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的性质，通项公式、前n项和公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键．

1. 依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（   ）
①年前，成都市民在九眼桥拍摄白鹭时，发现   还有海鸥在此停留，看来，成都真是一座“来了就不想走的城市”，鸟儿也恋上了它。
②林丰正在致辞中说道：“非常感谢各位专家   的有关闽南文化研究的书籍，希望能同大家一起共同探讨闽南文化的丰厚底蕴。”
③在整个世界文学的范畴中，中国的文学    ， 其美学境界和“文以载道”的理念是整个中国文化的精髓，是一笔难以估价的精神财富。

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