炎德英才大联考湖南师范附中2023届高三语文月考试卷(三)

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炎德英才大联考湖南师范附中2023届高三语文月考试卷(三)

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已知在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，且AF=DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．最新问答：

解题思路：连接EF，根据平行四边形的性质推出AE=DF，AE∥DF，得出矩形AEFD，推出∠BAD=90°，根据矩形的判定推出即可．

证明：
连接EF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵点E，F分别是AB，CD的中点，
∴AE=[1/2]AB，DF=[1/2]CD，
∴AE=DF，AE∥DF，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∵AF=DE，
∴平行四边形AEFD是矩形，
∴∠BAD=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形．

点评：
本题考点： 矩形的判定；平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查了矩形的性质和判定，平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．

连接EF
由于平行四边形ABCD，有AB=CD,点E,F分别是AB,CD的中点
则AE=DF,AE平行于DF
得到平行四边形AEFC和平行四边形EFDB
∠C=∠EFD=∠B ∠EDB=∠BED
∠EDB+∠EDF=∠EFD=∠B
所以∠BED=∠EDB=1/2∠B
根据三角形内角和等于180度
所以∠B=90度
所以四...

连接EF
由于平行四边形ABCD，有AB=CD,点E,F分别是AB,CD的中点
则AE=DF,AE平行于DF
得到平行四边形AEFD
AF=DE
所以四边形AEFD为矩形
有角a＝90度
有一个角为直角的平行四边形为矩形
所以平行四边形ABCD是矩形

连接EF
因为EF是AB,CD的中点
又因为AF=DE
所以∠AEF=∠FDB
因为∠AEF=∠FDB
所以∠FDB=∠CDB，∠AEF=∠ABD
所以平行四边形ABCD为矩形

1. 依次填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（    ）
盼着吃上馒头，曾是北方农人撑持灵魂的精神支柱。在五谷中，唯有小麦历经了去岁和来年的秋、冬、春、夏四季。小麦经过                        ，                    ， 方可完成它的生命旅程。它的生命元素里浸透过                      ，                     。昔年，小麦向被北方农人视为高贵的象征。
①春水的浇灌，夏风的熏陶  ②秋雨的滋润，冬雪的覆盖
③月的明丽，星的璀璨，日的辉煌  ④霜的清冽，露的晶莹

A .

①②④③

B .

②①④③

C .

④③①②

D .

③④②①