炎德英才大联考湖南师大附中二
1.已知数列{an}中，an=n2+n，则a3等于(
)
A.3 B.9
C.12 D.20
答案：C
2.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(
)
A.1，12，13，14，…
B.-1，-2，-3，-4，…
C.-1，-12，-14，-18，…
D.1，2，3，…，n
解析：选C.对于A，an=1n，n∈N*，它是无穷递减数列;对于B，an=-n，n∈N*，它也是无穷递减数列;D是有穷数列;对于C，an=-(12)n-1，它是无穷递增数列.
3.下列说法不正确的是(
)
A.根据通项公式可以求出数列的任何一项
B.任何数列都有通项公式
C.一个数列可能有几个不同形式的通项公式
D.有些数列可能不存在最大项
解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，….
4.数列23，45，67，89，…的第10项是(
)
A.1617 B.1819
C.2021 D.2223
解析：选C.由题意知数列的通项公式是an=2n2n+1，
∴a10=2×102×10+1=2021.故选C.
5.已知非零数列{an}的递推公式为an=nn-1•an-1(n>1)，则a4=(
)
A.3a1 B.2a1
C.4a1 D.1
解析：选C.依次对递推公式中的n赋值，当n=2时，a2=2a1;当n=3时，a3=32a2=3a1;当n=4时，a4=43a3=4a1.