炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(二)历史选择题答案

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如图所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，试求∠EBD的度数．（请写清楚求解过程）最新问答：

解题思路：首先设∠A=x°，根据∠ABC=90°得到∠C=（90-x）°，利用AB=AD，CE=CB，得到∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，从而得到∠ADB=（[180?x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+[x/2]]°，利用∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+[x/2]）°-（[x/2]）°=45°求解即可．

设∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（[180?x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+[x/2]]°，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-[x/2]）°-（90-x）°=（[x/2]）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+[x/2]）°-（[x/2]）°=45°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．

∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵CB=CE
∴∠CBE=∠CEB
∵∠ABC=90°
∴∠ABD+∠CBE=90°+∠EBD
=∠ADB+∠CEB
=180°-∠EBD
∴2∠EBD=180°-90°
=90°
∴∠EBD=45°

45度，AB=AD说明∠ABD=∠ADB,CB=CE说明∠CEB=∠CBE,又∠CEB+∠ADB+∠EBD=180°,说明∠CBE+∠ABD+∠EBD=180°，这三个角的和包括了∠ABC和2∠EBD,所以∠EBD=45°。

∠EBC+∠BEC+∠C=180,2∠EBC=180-∠C
∠ADB+∠ABD+∠A=180,2∠ABD=180-∠A
∠EBD=∠ABD+∠EBC-∠ABC
∠EBD=(360-90)/2-90=45°
∠EBD=45°

45°

1. 下列加线字注音，错误最多的一项是（  ）

A .

浣女（wán）      菡萏（hán）　   谪居（zhé）　   霜鬓（bīn）

B .

汀渚（zhǔ）       凝眸（mù）　   巉岩（chán）     崔嵬（wéi）

C .

浔阳（xún）      呕哑（yā）        悭吝（jiān）       羽扇纶巾（lún）

D .

豺狼（chái）    石栈（zhān）　 凝噎（ yē）         猿猱（náo）