炎德英才大联考·2024年普通高等学校招生考试考前演练三 数学试题

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炎德英才大联考·2024年普通高等学校招生考试考前演练三 数学试题

1、炎德英才大联考·2024年普通高等学校招生考试考前演练三 数学试题

2、炎德英才大联考2024届10月三

3、2024届雅礼炎德.英才大联考高三三

已知数列 an 的首相a1=5,前n项和为SN,且S（N+1）=2SN+N+5,求证数列｛AN+1｝为等比数列最新问答：

由S(n+1)=2Sn+n+5得Sn=2S(n-1)+n+4 此时(n大于等于2）
两式相加得 S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)+n-n+5-4
即A(n+1)=2An+1
A(n+1)+b=2[An+(1+b)/2] 令b=(1+b)/2 解得b=2
所以A(n+1)+1=2(An+1) 当n=1时验证 成立
所以An+1为等比数列

n>=2时
S(n+1)=2Sn+n+5
Sn+a(n+1)=2Sn+n+5
a(n+1)=Sn+n+5
an=S(n-1)+n+4
a(n+1)-an=an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
带入n=1亦满足
得证

1. 下列划线字的用法和意义都相同的一项是（     ）

A .

比得软脚病，往往而剧            比及三年

B .

图久远者，莫如西归               后五年，吾妻来归

C .

则其天者全而其性得矣           强者夭而病者全乎

D .

摇其本以观其疏密                 抑本其成败之迹