炎德英才大联考·2024年普通高等学校招生考试考前演练一 生物试题

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3、2024届炎德英才长郡十五校

已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,如果f(x)在其定义域为增函数,求a的取值范围最新问答:

  • f'(x)=(1/x)+2x-a
    因函数在定义域内是增函数,则:
    f'(x)≥0对x>0恒成立,得:
    a≤(1/x)+2x
    则a小于等于(1/x)+(2x)的最小值
    由于x>0,则(1/x)+2x的最小值是2√2【基本不等式】
    则:a≤2√2

  • f'(x)=1/x+2x-a>=0;a=根号2,所以a要小于等于根号2

  • f`(x)=1/x+2x-a=(1+2x^2-ax)/x
    令g(x)=2x^2-ax+1≥0
    即g(x)与x轴最多只有一个交点
    ∧=(a)^2-4*2*1=a^2-8≤0
    -2√2≤a≤2√2

  • f'(x)=1/x+2x-a=(2x2-ax+1)/x
    定义域x>0
    递增则f'(x)>0
    显然只要分子大于0即可
    2x2-ax+1=2(x-a/4)2-a2/8+1
    若a/40是增函数
    只要x=0,2x2-ax+1>0即可,显然成立
    a/4>0,则x=a/4,最小值=-a...
  • 1. 下列各句中,划线的成语使用正确的一项是(  )

    A .

    这次展销会上展出的多是一些新锐作家的新作品,引起了读者的极大兴趣,所以开幕式一结束,热情的人们便似过江之鲫 , 纷纷涌向各个展台。

    B .

    个人的力量在历史的发展中只不过是沧海一粟而已,不论他是伟人还是平民百姓。

    C .

    现在农民生活富裕了,往往前一年的旧粮未吃完,今年的新粮又丰收,结果只好寅吃卯粮 , 以免浪费。

    D .

    张家两兄弟很和睦,几十年来团结互助,相敬如宾 , 受到邻居们的称赞。

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