炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷一物理试题及答案

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炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷一物理试题及答案

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在三角形ABC中,若AB=AC,且AD是三角形ABC的中线,求证AD垂直于BC.最新问答：

证明
在△ABD和△ACD中,
AB=AC,AD=AD,BD=CD（已知条件）
∴△ABD和△ACD全等
∠ADB=∠ADC
又∠ADB+∠ADC=180°
所以∠ADB=∠ADC=90度°
故AD⊥BC

在三角形ABC中，若AB=AC，且AD是三角形ABC的中线，求证AD垂直于BC。
证明：在三角形ABD和三角形ACD中，
AB=AC,AD=AD,BD=CD（已知）
所以三角形ABD和三角形ACD全等
角ADB=角ADC
又角ADB+角ADC=180度
所以角ADB=角ADC=90度
即AD垂直于BC

因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的定理可得AD也是BC边的高，故AD垂直于BC。

等腰三角形底边上的高和中线相同
证明：三角形中AB=AC,即等腰，所以角B=角C,
又因为AD是中线，即D为中点，所以BD=CD,所以由边角边定理,三角形ABD全等于三角形ACD
所以角ADC=角ADB,又角ADC+角ADB=180度，所以角ADC=角ADB=90度所以AD垂直于BC

1. 下列各句中，没有语病的一句是（     ）

A .

为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全的教育和管理。

B .

中学生应该多关注时事，只有把握住时代、生活的主旋律，才能保持健康向上的精神风貌。

C .

经过老主任再三解释，才使他怒气逐渐平息，最后脸上勉强露出一丝笑容。

D .

不少研究资料表明：鲁迅先生越到晚年，为无产阶级解放事业奋斗的思想就越来越更加明确。