炎德·英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(六)历史答案

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在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．最新问答：

解题思路：由已知中在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，我们可以求出（a，b）对应的平面区域的面积，若函数f（x）=x²+ax+b²无零点，即a²-4b²＜0，即|a|＜|2b|，我们也可以求出满足条件的平面区域的面积，代入几何概型概率公式，即可求出答案．

在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，
则（a，b）对应的平面区域如下图中矩形所示：
若函数f（x）=x²+ax+b²无零点
则a²-4b²＜0，即|a|＜|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示：

∵S_矩形=2×2=4
S_阴影=4-[1/2×2×1=3
∴函数f（x）=x²+ax+b²无零点的概率P=
3
4]
故答案为：[3/4]．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N(A)N求解．

1. 下列各选项中加线字意义完全相同的一项是          （     ）

A .

秦伯说，与郑人盟                        失其所与 ， 不知

B .

微夫人之力不及此                        微斯人，吾谁与归

C .

三顾臣于草庐之中荆轲                  顾笑武阳

D .

秦王必喜而善见臣                        燕国见陵之耻除矣