16.2.1．二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
知识点1 二次根式的乘法运算
1．计算×的结果为( B )
A．1 B．2 C．4 D．3
2．(广西柳州模拟)下面是小明和小亮的计算过程，下列判断正确的是( C )
小明：×＝＝＝＝3；
小亮：2×＝2×＝2××＝2()2×＝10.
A．只有小明的做法正确
B．两人的做法都不正确
C．小明在计算时用到了·＝(a≥0，b≥0)
D．小亮在计算时用到了＝a(a≥0)
3．计算：×＝__6__．
知识点2 运用积的算数平方根的性质进行二次根式的化简4.计算的结果是( A )
A．225 B．±225
C．752 D．±752
5．计算的结果是( A )
A．6 B．±6
C．6 D．±6
6．计算：×＝__2__．
易错易混点 错用二次根式的乘法公式
7．(广西崇左期中)下列计算正确的是( D )
A．3×4＝12
B．＝×＝＝15
C．－3＝＝6
D．＝＝5
8．(广西来宾期中)计算×的结果为__3__．
9．化简(a－3)的结果是( B )
A． B．－
C． D．－
10．(广西南宁期中)下列运算正确的是( D )
A．×＝ B．8×＝1
C．×＝12 D．×＝3
11．(广西北海期中)写出一个含有二次根式的式子，使它与的积是有理数，则这个式子可以是__(答案不唯一)__(只需要写出一个即可).
12．化简()2＝____．
13．计算·(a≥0)的结果是__6a__．
14．计算：
(1)3×2；(2)6×.
(1)3×2＝6＝30；
(2)6×＝(6× )×＝4＝20.
15．(广西莱州期中)你能找出规律吗？
(1)计算：×＝__6__，＝__6__，×＝__20__，＝__20__；
(2)请按找到的规律计算：①×；②×；
(3)已知a＝，b＝，把用含a，b的式子表示．
(1)×＝2×3＝6，＝＝6，
×＝4×5＝20，＝＝20.
(2)①×＝＝＝10；
②×＝×＝＝＝1.
(3)＝＝××＝a2b.
【母题P7练习T1】计算：
(1)×；(2)6×(－2).
(1)原式＝＝2；
(2)原式＝－12＝－12×9＝－108.
【变式1】关于×的变形，不正确的是( C )
A．×＝
B．×＝××
C．×＝
D．×＝×2
【变式2】下列运算正确的是( D )
A．·＝ B．9×＝
C．×＝12 D．·＝6
16．(应用意识)安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且物件坠落用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝.(不考虑风速的影响，g≈10单位：N/kg)
(1)求从45 m高空抛物到落地的时间t；
(2)若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上．
①求玩具抛出前离地面的高度h；
②已知高空物体下落，物体产生的动能E(单位：J)可用公式E＝mgh计算，其中，m为物体的质量(单位：kg)，g≈10(单位：N/kg)，h为高度(单位：m).根据以上信息，若这处玩具质量为0.2 kg，小南判断这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，请通过计算说明小南的判断是否正确．(注：伤害无防护人体只需要65 J的动能)
(1)由题意，得当h＝45 m时，
t＝＝＝3(s)，
答：从45 m高空抛物到落地的时间t为3 s；
(2)①当t＝4 s时，由题意，可得＝4，
解得h＝80，
答：玩具抛出前离地面的高度h为80 m；
②小明的判断正确，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，
高空物体被抛出后产生的动能E＝10×0.2×80＝160(J)，160 J>65 J.
答：这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．16.2.1．二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
知识点1 二次根式的乘法运算
1．计算×的结果为( )
A．1 B．2 C．4 D．3
2．(广西柳州模拟)下面是小明和小亮的计算过程，下列判断正确的是( )
小明：×＝＝＝＝3；
小亮：2×＝2×＝2××＝2()2×＝10.
A．只有小明的做法正确
B．两人的做法都不正确
C．小明在计算时用到了·＝(a≥0，b≥0)
D．小亮在计算时用到了＝a(a≥0)
3．计算：×＝__ __．
知识点2 运用积的算数平方根的性质进行二次根式的化简4.计算的结果是( )
A．225 B．±225
C．752 D．±752
5．计算的结果是( )
A．6 B．±6
C．6 D．±6
6．计算：×＝__ __．
易错易混点 错用二次根式的乘法公式
7．(广西崇左期中)下列计算正确的是( )
A．3×4＝12
B．＝×＝＝15
C．－3＝＝6
D．＝＝5
8．(广西来宾期中)计算×的结果为__ __．
9．化简(a－3)的结果是( )
A． B．－
C． D．－
10．(广西南宁期中)下列运算正确的是( )
A．×＝ B．8×＝1
C．×＝12 D．×＝3
11．(广西北海期中)写出一个含有二次根式的式子，使它与的积是有理数，则这个式子可以是__ __(只需要写出一个即可).
12．化简()2＝__ __．
13．计算·(a≥0)的结果是__ __．
14．计算：
(1)3×2；(2)6×.
15．(广西莱州期中)你能找出规律吗？
(1)计算：×＝__ __，＝__ __，×＝__ __，＝__ __；
(2)请按找到的规律计算：①×；②×；
(3)已知a＝，b＝，把用含a，b的式子表示．
【母题P7练习T1】计算：
(1)×；(2)6×(－2).
(2)原式＝－12＝－12×9＝－108.
【变式1】关于×的变形，不正确的是( )
A．×＝
B．×＝××
C．×＝
D．×＝×2
【变式2】下列运算正确的是( )
A．·＝ B．9×＝
C．×＝12 D．·＝6
16．(应用意识)安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且物件坠落用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝.(不考虑风速的影响，g≈10单位：N/kg)
(1)求从45 m高空抛物到落地的时间t；
(2)若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上．
①求玩具抛出前离地面的高度h；
②已知高空物体下落，物体产生的动能E(单位：J)可用公式E＝mgh计算，其中，m为物体的质量(单位：kg)，g≈10(单位：N/kg)，h为高度(单位：m).根据以上信息，若这处玩具质量为0.2 kg，小南判断这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，请通过计算说明小南的判断是否正确．(注：伤害无防护人体只需要65 J的动能)
