2025年数学七年级下册第一章 整式乘法---期中计算专练
一、选择题(共10题；共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，，，那么，，之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．已知：，化简的结果是（ ）
A．64 B．72 C．56 D．16
4．计算：（ ）
A．2ab B．4ab C． D．
5．已知mx＝2，my＝5，则m2x+y值为（ ）
A．9 B．20 C．45 D．m9
6．若 则ｍ等于( )
A．－2 B．2 C．－1 D．1
7．下列计算中：①；②；③；④，错误的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写
A．3xy B． C． D．1
10．下列运算中， 错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共8题；共24分)
11．
12．已知则= .
13．将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝ ．
14．计算 ．
15．若 是完全平方式，则k的值为 。
16．已知 ，则 ．
17．已知，则的值是 ．
18．计算：= ．（结果中保留幂的形式）
三、计算题(共14题；共66分)
19． 计算：
(ab)6；
20．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） 。
21．利用平方差公式计算：
（1） ；
（2） 。
22．计算：
（1） ；
（2）；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） 。
23．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
24．计算：
25．计算：．
26．计算：
（1）；
（2）．
27．计算：
（1）
（2）
28．先化简，再求值：已知，，求的值
29．先化简，再求值：，其中，．
30．先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
31．先化简，再求值．
，其中x，y满足．
32．若关于的代数式的化简结果中不含的项和的项，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵，，，
∵，
∴．
故答案为：B．
【分析】利用有理数的乘方法则、0指数幂性质“a0=1(a≠0)”、负整数指数幂的运算性质“”分别求出a、b、c的值，再比较即可．
3．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
4．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】本题考查平方差公式.观察式子利用平方差公式进行计算可得：原式，再进行去括号，合并同类项可得：原式，再进行计算可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵ mx＝2，my＝5，
∴m2x+y=m2x·my=（mx ）2·my=22×5=20.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用及幂的乘方法则的逆用将待求式子变形为（mx ）2·my，然后整体代入计算即可.
6．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
7．【答案】D
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】解：①，故符合题意；
②，故符合题意；
③，故符合题意；
④，故符合题意；
∴计算错误的有4个，
故选：D．
【分析】根据积的乘方法则分别计算，再判断即可.
8．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
9．【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy
∴缺少的一项为3xy
故答案为：A.
【分析】根据题意，将等号左侧的式子进行运算，得到的结果与右边比对，即可得到答案。
10．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵3xy·(x2-2xy) = 3xy·x2-3xy·2xy=3x3y-6x2y2 。∴选项A错误；
∵5x（2x2-y）=5x·2x2-5x·y=10x3-5xy 。∴选项B正确；
∵ 5mn(2m+3n-1)=5mn·2m+5mn·3n-5mn=10m2n+15mn2-5mn 。∴选项C正确；
∵（ab）2·（2ab2-c）=a2b2·(2ab2-c)=a2b2·2ab2-a2b2·c=2a3b4-a2b2c 。∴选项D正确.
故选：A.
【分析】根据单项式乘多项式的法则，分别计算出各选项，即可得到正确答案.
11．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
12．【答案】6
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：.
故答案为：6.
【分析】根据同底数幂乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的逆用将待求式子变形后整体代入计算可得答案.
13．【答案】﹣3
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：-4
【分析】根据有理数的乘方、同底数幂的乘法进行运算，进而即可求解。
15．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】∵ 是一个完全平方式，
∴k＝±1×2×4＝±8，
故填： ．
【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．
16．【答案】12
【知识点】多项式乘多项式；负整数指数幂
17．【答案】14
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】∵，
∴，
∴，
故答案为：14.
【分析】利用完全平方公式可得，再求出即可。
18．【答案】216-1
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】
【分析】多次运用平方差公式进行计算即可。
19．【答案】解：（1）。
（2）。
（3）。
（4）。
【知识点】合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）积的乘方运算，给积的每一因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
（2）先作积的乘方运算，再作幂的乘方运算.；
（3）先作积的乘方运算，再作幂的乘方运算.；
（4）分别作积的乘方运算和同底数幂的乘法运算，最后再合并同类项.
20．【答案】（1）解：=-8x2y4.
（2）解：=a4b6c.
（3）解：=2x4y4.
（4）解：=x3y4z.
（5）解：=-xy2z3×（-x6y3）=x7y5z3.
（6）解：=-ab3×2abc2×a6c3=-2a10c5.
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算
【解析】【分析】利用单项式乘单项式的计算方法（把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）分析求解即可.
21．【答案】（1）解：
=（1000+7）×（1000-7）
=10002-72
=999951.
（2）解：
=（110-2）×（110+2）
=1102-22
=12096.
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【分析】（1）先将原式变形为（1000+7）×（1000-7），再利用平方差公式计算即可；
（2）先将原式变形为（110-2）×（110+2），再利用平方差公式计算即可.
22．【答案】（1）解：
=x2-（7y）2
=x2-49y2.
（2）解：
=（0.2x）2-0.32
=0.04x2-0.09.
（3）解：
=（mn）2-（3n）2
=m2n2-9n2.
（4）解：
=（-2x）2-（3y）2
=4x2-9y2.
（5）解：
=
=x2-4y2.
（6）解：
=（-n）2-（5m）2
=n2-25m2.
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【分析】利用平方差公式的定义及计算方法（两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的乘积）分析求解即可.
23．【答案】（1）解：
=
=x2+2xy+4y2.
（2）解：
=（2xy）2-2×2xy×x+
=4x2y2-x2y+x2.
（3）解：
=（-3m）2+2×（-3m）×n+n2
=9m2-6mn+n2.
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【分析】利用完全平方公式的定义及计算方法（两个数的和或差的平方等于这两个数的平方和与这两个数积的2倍的和或差）分析求解即可.
24．【答案】解：原式 =2x2y÷2xy+6xy3÷2xy
.
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可.
25．【答案】
【知识点】多项式除以单项式；积的乘方运算
26．【答案】（1）4
（2）
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；多项式除以单项式；积的乘方运算
27．【答案】（1）解：原式
.
（2）解：原式
.
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【分析】根据多项式除以单项式法则计算即可，即将多项式的每一项分别除以单项式，然后将得到的结果相加.
28．【答案】解：原式
，
当，时，原式
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式；平方差公式及应用；多项式除以单项式
【解析】【分析】根据平方差公式计算（3x+2y)(3x-2y)去及多项式乘多项式化简（x+2y)(5x-2y)得再去括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简得，最后代值计算结果即可．
29．【答案】，
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用
30．【答案】（1），；
（2），．
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；去括号法则及应用
31．【答案】，
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；绝对值的非负性
32．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
