二O二五年初中学生学业水平第一次模拟考试
数学参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
D
D
C
B
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分
11.9x（x-1)2
12.-1、0、1
1.-
14.125π
15.(-1005,1021)
三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.(本题每小题4分，共8分)》
解：(1)原式=2×
+(2-1)-22×1-
2
=2+2-1-22-4
=-5…
4分
(2)原式=1-a-1÷(a+1)(a-1)
a
a(a+2)
=1-a-1
a(a+2)
X
(a+1)(a-1)
=1、0+2
a+1
=a+1-a-2
a+1
、、1
7分
a+1
a≠0，(a+1)(a-1)≠0.a≠0,1，-1，
:当a=2时原式=-
1
1
2+1=-3
8分
17.(本小题满分7分)
解：(1)88,87,40；…3分
(2)360°×（(1-20%-40%)=144°
…4分
(3)八年级学生数学文化知识较好，
理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生数学文
化知识较好；…
…6分
(4)800
10+1000×40%=640(人).
答：该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的共有640人.…7分
数学模拟（一）参考答案（共6页）第1页
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18.（本小题满分8分)
解：(1)由作图可知：EF垂直平分AC,
.AE=CE,AF=CA,EF =EF,
.△AEF≌△CEF
∴、∠AEF=∠CEF,∠AFE=∠CFE,
又：四边形ABCD是平行四边形，
.AD//BC,
∴.LAFE=∠CEF,
∴∠AFE=∠AEF,
.AE =AF,
∴.AE=AF=CF=CE,
.四边形AECF是菱形，
:AE平分∠BAD,
六∠BAE=∠DAE=。∠BAD=60°，
,四边形ABCD为平行四边形，
∴.AD∥BC,
∴.∠AEB=∠DAE=60°，∠B=180°-∠BAD=60°
.△ABE为等边三角形，
.AE=AB=8,
..AF=AE=8,
又AC⊥EF
KEAC=LPAC=2∠EAF手
△M0E中，0B=2AB=4,0A=30B=45,
·.EF=20E=8,AC=20A=85,
四边形A8CF的面积=8F×4C=7×8×85=325.…4分
(本题方法不唯一，根据具体方法给分)
(2)解：，四边形ABCD是平行四边形，
.AB CD =4DE,AD /BC,AD BC,
.∠AEB=∠CBE,
由作图得：BE平分∠ABC,MN垂直平分AE,
∴.∠ABE=∠CBE,AF=EF,
,∠AEB=∠ABE,
∴，AB=AE=CD=4ED,
∴.EF=2DE,
.BC=AD =5DE,
AD∥BC,
EG EF 2
GB BC 5
8分
数学模拟（一）参考答案（共6页）第2页
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3亿入幕在用的扫猫A印P二。二五年初中学生学业水平第一次模拟考试
数学试题
本试卷共7页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡
一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题
卡和试卷规定的位置上。
2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不
能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，
1.如图，数轴上表示√2的点是
A
B C
D
0之
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
2.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为
4爱
国
c敬
业
3.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件燕尾榫是“万榫之母”，为了防止
受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾如图是燕尾榫的带榫头部分，它
的主视图是
正面
B.
4.据《央视新闻》2025年1月7日报道：截至2024年末，我国境内有效发明专利量达到
475.6万件，继2024年成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，
又同比增长15.7%.将475.6万用科学记数法表示应为
A.0.4756×107
B.4.756×10
C.47.56×105
D.4.756×10
数学模拟试题（一）（共7页）第1页
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5.下列计算正确的是
A.x3+5x3=6x4
B.x6÷x3=x
C.(ab)3=a3b3
D.(a-1)2=a2-1
6.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物侯等自然
现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏
季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬
季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节
气在春季的概率为
12
c后
7.某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其
余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的
速度为xkm/h,根据题意可列方程
2020
2020
B.
1.2xx
5
=5
x1.2x
c品”点
D.20-20=1
x1.2x12
8.如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙0的弦，半径OC⊥AB,连接CD,交
D
0B于点E,∠BOC=42°，则∠OED的度数是
A.63°
B.61°
C.53°
第8题图
D.65°
9.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点0，AC=4,BD=45.
过点A作AE⊥BC交BC于点E,记BE长为x,BC长为y
当“，y的值发生变化时，代数式xy的值是
A.12
B.16
第9题图
C.8
D.6
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