2025年安徽省高考押题卷（三）
物 理
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
选择题（42分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．根据东京电力公司发布的数据，福岛核污水存在的放射性元素中，気的含量最高，其次还有碘-129、钌-106、碳-14、钴-60、锶-90、铯-134、铯-137等物质。其中碘-129的半衰期约1570万年，它会损伤甲状腺细胞，可能导致甲状腺癌。有一定初速度的碘-129的衰变方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．该核反应为衰变
B．Xe的核电荷数是129
C．衰变产物和Y在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之比为1∶54
D．经过3140万年后，核污水中的碘-129含量约为原来的
2．如图所示，质量为的小球（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为。现剪断细绳OP，小球开始运动．重力加速度g取，则（ ）
A．细绳OP剪断前的拉力大小为
B．细绳OP剪断瞬间，细绳的拉力大小为
C．细绳OP剪断瞬间，小球的加速度大小为
D．小球运动到最底点时对细绳的拉力大小为
3．已知M、N两颗卫星为地球赤道平面内的圆轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致，O为地心，如图所示。M、N两卫星的轨道半径之比为2∶1，卫星N的运行周期为T，图示时刻，卫星M与卫星N相距最近。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星M的运行周期为2T
B．卫星M、N的线速度之比为1：
C．经过时间4T，卫星M与卫星N又一次相距最近
D．M、N分别与地心O连线在相等时间内扫过的面积相等
4．光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一标准透明板压在另一被检测透明板上，一端用两张纸片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．单色光a的波长比单色光b的波长大
B．若抽掉一张纸片，条纹间距会变小
C．若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D．若单色光a刚好能让某金属发生光电效应，则单色光b一定能让该金属发生光电效应
5．一位舞蹈演员抖动绸带的一端，绸带随之舞动，形成了一列美丽的波。甲图是一列简谐波在时刻的波形图，是该波上的两个质点，乙图是质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点恰好传播到点
C．0~0.75s内，质点运动的路程为 D．质点的振动方程为：
6．如图所示，在光滑的水平面上、两点分别固定电荷量为、的异种电荷，点为、连线中点。在同一水平面内有一粗糙绝缘的直杆位于、连线的中垂线上。现将一个电荷量为的小圆环穿在直杆上，由点静止释放后，沿直杆向点运动，到点时速度减小为零。关于带电圆环的运动，以下说法正确的是（ ）
A．小圆环最终一定停在点
B．从点到点的过程中，小圆环的加速度一定先增大后减小
C．从点到点的过程中，小圆环的电势能一定先减小后增大
D．小圆环经过点时的动能一定最大
7．风洞是进行空气动力学实验的常用设备。如图所示，将质量为m的小球从A点以初速度 v0水平向左抛出，假设小球运动过程中受到水平向右、大小恒定的风力F，经过一段时间t，小球运动到A 点正下方的B点，且。O 点是轨迹的最左端，重力加速度为g。则此过程中（ ）
A．小球速度最小时位于 O点 B．AB 之间的距离为
C．小球运动的时间 D．小球所受的风力F小于mg
8．高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．水泵对水做功的功率约为
B．水泵对水做功的功率约为
C．水流对窗户玻璃冲击力约为500N
D．水流对窗户玻璃冲击力约为900N
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全对得5分，选对但不全对的3分，有选错的得0分）
9．如图所示的理想变压器电路中，R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，在a、b端接入有效值不变的正弦交流电，则下列说法正确的是（ ）
A．仅将滑片P1向下移，电压表和电流表示数均变大
B．仅将滑片P1向下移，电阻R1消耗的功率变大
C．仅将滑片P2向下移，电压表和电流表示数均变大
D．仅将滑片P2向下移，电阻R2消耗的功率变大
10．如图所示，两光滑金属导轨间距为1m，固定在绝缘桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度大小为1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中(导轨其他部分无磁场)，电阻R的阻值为2Ω，桌面距水平地面的高度为1.25m，金属杆ab的质量为0.1kg，有效电阻为1Ω．现将金属杆ab从导轨上距桌面高度为0.45m的位置由静止释放，其落地点距桌面左边缘的水平距离为1m．取g=10m/s2，空气阻力不计，离开桌面前金属杆ab与金属导轨垂直且接触良好．下列判断正确的是（ ）
A．金属杆刚进入磁场时，其速度大小为3m/s
B．金属杆刚进入磁场时，电阻R上通过的电流大小为1.5A
C．金属杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力所做的功为0.25J
D．金属杆穿过匀强磁场的过程中，通过金属杆某一横截面的电荷量为0.2C
非选择题（58分）
三、非选择题（本大题共5小题，共58分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题14分，第15题18分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．某同学查资料得到弹簧弹性势能的表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），他设计了如下的实验方案来验证这个结论。如图甲所示，将弹簧左端固定在近似光滑的水平台面上，弹簧自由伸长时右端恰好与平台边缘对齐，用一小滑块向左压缩弹簧（不与弹簧连接）并记录压缩量x，释放后小滑块被弹簧弹出，离开水平台面后做平抛运动，记录落地点到台面边缘的水平距离L。改变压缩量多次重复实验，记录数据如图乙所示。已知小滑块的质量m=200g，水平台面到地面的高度h=1m，当地的重力加速度g=9.8m/s2。
(1)利用图乙中的数据，在图丙中作出x-L图像 。
(2)通过x-L图像可得x与L为线性关系，其斜率为 （结果保留两位有效数字）。
(3)结合，由弹簧和小滑块组成的系统机械能守恒，根据x-L图像的斜率可得弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留三位有效数字），再与该弹簧出厂铭牌上的劲度系数k0进行对比，若在误差允许的范围内k和k0相等，则验证了。
(4)若要考虑水平台面摩擦阻力的影响测量得到的度系数k （填“大于”或“小于”）实际的劲度系数k0。
12．某同学在实验室看见一个损坏的滑动变阻器，如图（a）所示，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。
(1)该同学首先截取了一段长为的电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与D相等。
(2)然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入如图（c）所示的实验电路，电阻箱的示数为，电路连接无误。如图（c）所示，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数U和电流表的示数I，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图（d）所示，则这段电阻丝的电阻 （结果保留2位有效数字）；
(4)最后可由表达式 （用D、L、、表示）得到电阻丝的电阻率。根据计算结果可知，绕制滑动变阻器的电阻丝的材料最可能是下列材料中的 。
几种导体材料在20℃时的电阻率
材料
铝
铁
镍铜合金（54%铜，46%镍）
镍铬合金（67.5%镍，15%铬，16%铁，1.5%锰）
13．如图所示，一束单色光以45°的入射角从P点射入半径为R的某透明介质球，其折射光线的一部分经内表面两次反射后，又恰好通过P点。已知光在真空中的速度为c，求：
（1）该透明介质球的折射率和光线射出球面的折射角；
（2）光线从P点射入到第一次回到P点经历的时间。
14．如图所示，第二、三象限内有垂直于纸面（xOy平面）向里、大小分别为B和3B的匀强磁场，第一、四象限内有水平向右、大小为E的匀强电场。一质量为，电荷量为-q的粒子，由M点（-9L，0）沿y轴负方向射入第三象限。粒子第三次沿x轴正方向运动时，经过y轴。设粒子由M点开始运动的时刻为0时刻。不计粒子重力。求：
(1)粒子在磁场中运动的速度大小；
(2)粒子第8次经过y轴时的纵坐标；
(3)从0时刻开始至粒子第2n次经过y轴所用的时间（n=123…）。
15．如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2l，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场，A板上有一小孔（它的存在对两极板间的匀强电场分布的影响可忽略不计）．孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m、电荷量q（q>0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处，孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板l处有一固定挡板，长为l的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q，撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔（不与金属板A接触）后与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中，不损失机械能，小球从接触Q开始，经历时间，第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回，由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开弹簧的瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成该次刚与弹簧接触时小球电荷量的（k大于1）
(1)求小球第一次接触Q时的速度大小；
(2)假设小球被第n次弹回后向右运动的最远处没有到B板，试导出小球从第n次接触Q到本次向右运动至最远处的时间的表达式；
(3)假设小球经若干次弹回后向右运动的最远点恰好能到达B板，求小球从开始释放至刚好到达B板经历的时间。
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2025年安徽省高考押题卷（三）
物 理
选择题（42分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．根据东京电力公司发布的数据，福岛核污水存在的放射性元素中，気的含量最高，其次还有碘-129、钌-106、碳-14、钴-60、锶-90、铯-134、铯-137等物质。其中碘-129的半衰期约1570万年，它会损伤甲状腺细胞，可能导致甲状腺癌。有一定初速度的碘-129的衰变方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．该核反应为衰变
B．Xe的核电荷数是129
C．衰变产物和Y在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之比为1∶54
D．经过3140万年后，核污水中的碘-129含量约为原来的
【答案】D
【解析】A．由核反应中质量数与电荷数守恒，可知Y的质量数为0，电荷数为-1，即Y为电子，所以该核反应为衰变。故A错误；
B．Xe的核电荷数是54。故B错误；
C．若反应物碘-129没有初速度，则有
根据
联立，解得
依题意，反应物碘-129衰变前有初速度，所以衰变产物和Y在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之比不为1∶54。故C错误；
D．根据
解得
可知经过3140万年后，核污水中的碘-129含量约为原来的。故D正确。
故选D。
2．如图所示，质量为的小球（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为。现剪断细绳OP，小球开始运动．重力加速度g取，则（ ）
A．细绳OP剪断前的拉力大小为
B．细绳OP剪断瞬间，细绳的拉力大小为
C．细绳OP剪断瞬间，小球的加速度大小为
D．小球运动到最底点时对细绳的拉力大小为
【答案】C
【解析】A．细绳OP剪断前，小球在两细绳拉力和重力的作用下处于平衡状态，三力互成角，由对称性知两细绳拉力大小相等且都等于重力大小，即
故A错误；
B．细绳OP剪断瞬间，沿半径方向有，速度为0，则向心力大小为0，有
解得
故B错误；
C．细绳OP剪断瞬间，沿切线方向由牛顿第二定律得
解得
故C正确；
D．小球从开始运动到最低点的过程，由动能定理得
在最低点由牛顿第二定律得
联立解得
由牛顿第三定律知小球对细绳的拉力大小为，故D错误。
故选C。
3．已知M、N两颗卫星为地球赤道平面内的圆轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致，O为地心，如图所示。M、N两卫星的轨道半径之比为2∶1，卫星N的运行周期为T，图示时刻，卫星M与卫星N相距最近。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星M的运行周期为2T
B．卫星M、N的线速度之比为1：
C．经过时间4T，卫星M与卫星N又一次相距最近
D．M、N分别与地心O连线在相等时间内扫过的面积相等
【答案】B
【解析】A．卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则
解得
设卫星M、N的运行周期分别为TM、TN，其中TN = T，则可得
解得
故A错误；
B．卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则
解得
则可得
故B正确；
C．设经过时间t，卫星M与卫星N又一次相距最近，则有
其中，，解得
故C错误；
D．根据开普勒第二定律，可知同一卫星与地心O连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
4．光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一标准透明板压在另一被检测透明板上，一端用两张纸片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．单色光a的波长比单色光b的波长大
B．若抽掉一张纸片，条纹间距会变小
C．若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D．若单色光a刚好能让某金属发生光电效应，则单色光b一定能让该金属发生光电效应
【答案】C
【解析】设空气劈尖的顶角为θ，相邻亮条纹中央之间的距离为Δx，则有
解得
A．根据，入射光的波长越大，干涉条纹越宽，因为a光的条纹窄，b光的条纹宽，所以单色光a的波长比单色光b的波长小，A错误；
B．根据，若抽掉一张纸片，θ变小，条纹间距Δx变大，B错误；
C．根据，条纹向右弯曲，条纹间距Δx比左侧大，即Δx变大，表明θ变小，空气薄膜变薄，说明被检测的平面在此处是凸起，C正确；
D．因为单色光a的波长比单色光b的波长小，所以单色光a的频率比单色光b的频率高，若单色光a刚好能让某金属发生光电效应，则单色光a的频率恰好等于极限频率，单色光b的频率一定小于极限频率，单色光b一定不能让该金属发生光电效应，D错误。
故选C。
5．一位舞蹈演员抖动绸带的一端，绸带随之舞动，形成了一列美丽的波。甲图是一列简谐波在时刻的波形图，是该波上的两个质点，乙图是质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点恰好传播到点
C．0~0.75s内，质点运动的路程为 D．质点的振动方程为：
【答案】D
【解析】A．由图乙知，时刻质点沿轴负方向运动，结合图甲，由同侧法知，该波沿轴正方向传播。故A错误；
B．波动中各质点不随波迁移，只在平衡位置附近做简谐运动。故B错误；
C、由图乙知，振幅，周期，质点在时刻处于平衡位置，则经过
通过的路程
故C错误；
D、由图甲知，时刻质点位于波峰，则质点的振动方程
故D正确。
故选D。
6．如图所示，在光滑的水平面上、两点分别固定电荷量为、的异种电荷，点为、连线中点。在同一水平面内有一粗糙绝缘的直杆位于、连线的中垂线上。现将一个电荷量为的小圆环穿在直杆上，由点静止释放后，沿直杆向点运动，到点时速度减小为零。关于带电圆环的运动，以下说法正确的是（ ）
A．小圆环最终一定停在点
B．从点到点的过程中，小圆环的加速度一定先增大后减小
C．从点到点的过程中，小圆环的电势能一定先减小后增大
D．小圆环经过点时的动能一定最大
【答案】C
【解析】C．直杆上点上方的电场分布情况如题图剖析所示，小圆环从点到点的过程中受力如图1所示，同理，小圆环从点到点的过程中受力如图2所示
由此可知小圆环从点到点，竖直方向的电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，点电势能最小，电势最高，C正确。
ABD．由以上分析可知，在竖直方向的电场强度为
令
则有
两边求导，则有
由数学知识可得
解得
即
有极大值，此时也为极大值，同理
有极小值，此时也为极小值，而在点处。水平方向的电场强度为
因为在内为增函数，所以从点到点在轴方向的合场强先增大后减小，根据平衡条件可得
摩擦力为
也先增大后减小。小圆环自点静止释放后向点运动，说明小圆环在点受到的电场力大于绝缘的直杆对小圆环的摩擦力，根据牛顿第二定律有
题目没有给出动摩擦因数的具体数值加上两个方向的场强不断变化，所以无法确定小圆环从点到点的过程中合力变化情况，也就无法确定加速度变化情况，合外力变化情况不确定，合外力做功情况也就不能确定，所以不能确定小圆环停下的位置和动能最大的位置，ABD错误。
故选C。
7．风洞是进行空气动力学实验的常用设备。如图所示，将质量为m的小球从A点以初速度 v0水平向左抛出，假设小球运动过程中受到水平向右、大小恒定的风力F，经过一段时间t，小球运动到A 点正下方的B点，且。O 点是轨迹的最左端，重力加速度为g。则此过程中（ ）
A．小球速度最小时位于 O点 B．AB 之间的距离为
C．小球运动的时间 D．小球所受的风力F小于mg
【答案】C
【解析】A．风对小球的力恒定，则小球可视为在等效重力场中运动，等效重力方向为重力和风力的合力
小球运动过程中速度与等效重力方向垂直时速度最小，故小球速度最小时，位于AO之间的某处，故 A 错误；
BC．小球自A运动到B，风力做功为零。由动能定理得
解得AB间的距离
又由
得小球运动的时间
故 B错误，C 正确；
D．由于水平方向合力做功为0，在水平方向速度大小不变，在水平方向上，由动量定理得
所以
F=mg
故D错误。
故选C。
8．高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．水泵对水做功的功率约为
B．水泵对水做功的功率约为
C．水流对窗户玻璃冲击力约为500N
D．水流对窗户玻璃冲击力约为900N
【答案】B
【解析】AB．将水喷到窗口时的过程的逆过程看做是平抛运动，则水喷到窗口时的速度
每秒喷出水的质量
水泵对水做功的功率约为
选项A错误，B正确；
CD．水喷射到窗户上由动量定理
解得
选项CD错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全对得5分，选对但不全对的3分，有选错的得0分）
9．如图所示的理想变压器电路中，R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，在a、b端接入有效值不变的正弦交流电，则下列说法正确的是（ ）
A．仅将滑片P1向下移，电压表和电流表示数均变大
B．仅将滑片P1向下移，电阻R1消耗的功率变大
C．仅将滑片P2向下移，电压表和电流表示数均变大
D．仅将滑片P2向下移，电阻R2消耗的功率变大
【答案】BC
【解析】B．设原线圈中电流为，则
仅将滑片向下移，变大，电阻消耗的功率变大，故B正确；
A．由于变压器的输出功率
变大不能确定是否变大，因此不能确定电流表的示数是否变大，故A错误；
C．仅将滑片向下移，副线圈电路中的电阻减小，因此变大，电压表和电流表的示数均变大，故C正确；
D．仅将滑片向下移，变压器输入电压减小，输出电压减小，消耗的功率变小，故D错误．
故选BC。
10．如图所示，两光滑金属导轨间距为1m，固定在绝缘桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度大小为1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中(导轨其他部分无磁场)，电阻R的阻值为2Ω，桌面距水平地面的高度为1.25m，金属杆ab的质量为0.1kg，有效电阻为1Ω．现将金属杆ab从导轨上距桌面高度为0.45m的位置由静止释放，其落地点距桌面左边缘的水平距离为1m．取g=10m/s2，空气阻力不计，离开桌面前金属杆ab与金属导轨垂直且接触良好．下列判断正确的是（ ）
A．金属杆刚进入磁场时，其速度大小为3m/s
B．金属杆刚进入磁场时，电阻R上通过的电流大小为1.5A
C．金属杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力所做的功为0.25J
D．金属杆穿过匀强磁场的过程中，通过金属杆某一横截面的电荷量为0.2C
【答案】AC
【解析】金属杆进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：，解得：v=3m/s，故A正确；金属棒切割磁感线产生感应电动势：E=BLv，由闭合电路的欧姆定律可知，电流：，故B错误；金属棒离开磁场后做平抛运动，在竖直方向上，水平方向上：，解得：，金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动能定理有：，即克服安培力所做的功为0.25J，故C正确；金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动理定理有：，又，则有：，解得：q=0.1C，故D错误；故选AC．
非选择题（58分）
三、非选择题（本大题共5小题，共58分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题14分，第15题18分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．某同学查资料得到弹簧弹性势能的表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），他设计了如下的实验方案来验证这个结论。如图甲所示，将弹簧左端固定在近似光滑的水平台面上，弹簧自由伸长时右端恰好与平台边缘对齐，用一小滑块向左压缩弹簧（不与弹簧连接）并记录压缩量x，释放后小滑块被弹簧弹出，离开水平台面后做平抛运动，记录落地点到台面边缘的水平距离L。改变压缩量多次重复实验，记录数据如图乙所示。已知小滑块的质量m=200g，水平台面到地面的高度h=1m，当地的重力加速度g=9.8m/s2。
(1)利用图乙中的数据，在图丙中作出x-L图像 。
(2)通过x-L图像可得x与L为线性关系，其斜率为 （结果保留两位有效数字）。
(3)结合，由弹簧和小滑块组成的系统机械能守恒，根据x-L图像的斜率可得弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留三位有效数字），再与该弹簧出厂铭牌上的劲度系数k0进行对比，若在误差允许的范围内k和k0相等，则验证了。
(4)若要考虑水平台面摩擦阻力的影响测量得到的度系数k （填“大于”或“小于”）实际的劲度系数k0。
【答案】(1)
(2)0.045
(3)484
(4)小于
【解析】（1）利用图乙数据作出的x-L图像如图所示
（2）任选一点，由图可得斜率为
（3）根据机械能守恒定律有
小滑块脱离水平台面后做平抛运动
可得
结合图像可得
代入数据解得劲度系数为
（4）水平台面的摩擦力使得在相同的形变量x的情况下，L更小，x-L图像的斜率变大，k值变小，则测量得到的劲度系数k小于实际的劲度系数k0。
12．某同学在实验室看见一个损坏的滑动变阻器，如图（a）所示，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。
(1)该同学首先截取了一段长为的电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与D相等。
(2)然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入如图（c）所示的实验电路，电阻箱的示数为，电路连接无误。如图（c）所示，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数U和电流表的示数I，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图（d）所示，则这段电阻丝的电阻 （结果保留2位有效数字）；
(4)最后可由表达式 （用D、L、、表示）得到电阻丝的电阻率。根据计算结果可知，绕制滑动变阻器的电阻丝的材料最可能是下列材料中的 。
几种导体材料在20℃时的电阻率
材料
铝
铁
镍铜合金（54%铜，46%镍）
镍铬合金（67.5%镍，15%铬，16%铁，1.5%锰）
【答案】(1)0.500
(2)左
(3)2.8
(4) 镍铜合金
【解析】（1）如图（b）所示，螺旋测微器测量金属丝直径读数为
（2）为保护实验仪器，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端，使电阻丝两端电压最小是零。
（3）由图像的斜率表示被测电阻的电阻值可得
电阻丝的电阻
（4）[1]由电阻定律可得，电阻丝的电阻率表达式
[2]由电阻率表达式
代入数据解得
可知绕制滑动变阻器的电阻丝的材料最可能是镍铜合金。
13．如图所示，一束单色光以45°的入射角从P点射入半径为R的某透明介质球，其折射光线的一部分经内表面两次反射后，又恰好通过P点。已知光在真空中的速度为c，求：
（1）该透明介质球的折射率和光线射出球面的折射角；
（2）光线从P点射入到第一次回到P点经历的时间。
【答案】（1），；（2）
【解析】（1）光线在透明介质球中传播的光路图如图所示
由光反射时，反射角等于入射角及几何知识可知，单色光以45°的入射角从P点射入时折射角大小为
该透明介质球的折射率为
光线射出球面的入射角为，由光路的可逆性可知光线射出球面的折射角为。
（2）由可得
光线从P点射入到第一次回到P点的路程为
光线从P点射入到第一次回到P点经历的时间
14．如图所示，第二、三象限内有垂直于纸面（xOy平面）向里、大小分别为B和3B的匀强磁场，第一、四象限内有水平向右、大小为E的匀强电场。一质量为，电荷量为-q的粒子，由M点（-9L，0）沿y轴负方向射入第三象限。粒子第三次沿x轴正方向运动时，经过y轴。设粒子由M点开始运动的时刻为0时刻。不计粒子重力。求：
(1)粒子在磁场中运动的速度大小；
(2)粒子第8次经过y轴时的纵坐标；
(3)从0时刻开始至粒子第2n次经过y轴所用的时间（n=123…）。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示
设粒子在第二象限运动的轨迹半径为，在第三象限运动的轨迹半径为，粒子第三次沿x轴正方向运动时，经过y轴，则
由洛伦兹力提供向心力得
联立解得
，，
（2）粒子第8次经过y轴时，在原点上方与y轴有4个交点，设此时的纵坐标为，由几何关系可得
解得
故粒子第8次经过y轴时的纵坐标为
（3）设粒子在第二、三象限运动的周期分别为T2、T3，由
解得
，
设粒子从M点至第1次经过y轴所用的时间为t1，有
解得
粒子在电场中运动时，由牛顿第二定律得
粒子从第1次经过y轴到第2次经过y轴时所用的时间
解得
粒子从至次经过y轴所用的时间为
可得
故从0时刻开始至粒子第2n次经过y轴用的时间
解得
15．如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2l，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场，A板上有一小孔（它的存在对两极板间的匀强电场分布的影响可忽略不计）．孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m、电荷量q（q>0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处，孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板l处有一固定挡板，长为l的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q，撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔（不与金属板A接触）后与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中，不损失机械能，小球从接触Q开始，经历时间，第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回，由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开弹簧的瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成该次刚与弹簧接触时小球电荷量的（k大于1）
(1)求小球第一次接触Q时的速度大小；
(2)假设小球被第n次弹回后向右运动的最远处没有到B板，试导出小球从第n次接触Q到本次向右运动至最远处的时间的表达式；
(3)假设小球经若干次弹回后向右运动的最远点恰好能到达B板，求小球从开始释放至刚好到达B板经历的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】(1)设小球第一次接触板Q的速度为v
根据动能定理有
解得
故小球第一次接触Q时速度大小为。
(2)由于机械能守恒，小球每次离开Q的速度大小相同，即等于小球第一次与Q接触时速度大小，设小球第n次离开Q向右做减速运动的加速度为，速度由v减为0所需时间为，小球离开Q所带电荷量为，则有
，，
联立解得
而小球从接触Q开始，经历时间，第一次把弹簧压缩至最短从第n次接触Q，所以从Q压缩到最短到恢复原长的过程中也需要时间，故在第一次从接触Q到离开Q所需的时间为，由于机械能守恒，每次接触Q的速度都一样，所以每次从接触Q到离开Q所需的时间均为。
故本次向右运动至最远处的时间为
故本次向右运动至最远处的时间的表达式为。
(3)设小球经N次弹回后，恰好能到达B板，则有
又
，
所以有
即
因第一次碰到Q板前的时间
从释放到第一次返回向右至最远处所用的时间为
从第一次返回向右的最远处到第二次返回向右至最远处所用时间为
从释放到第N次返回向右至最远处所用时间为
小球从开始释放至刚好到达B板经历的时间。
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