2024—2025学年第二学期学习习惯养成监测
七年级数学试题
一、选择题(10小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是()
A.aa=a2
B.(2)'=a
C.d÷d=d
D.a'+d=d
2.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳
原子间的键长d=0.0000000142cm.将0.0000000142用科学记数法表示为()
a+b
图1
图2
A.1.42×10
B.1.42×10
C.1.42×10
D.1.42×10
3.图1是长为(a+b),宽为(ab)的一个长方形，将其进行分割，剪拼，得到如图2所示的大正方形.通过计算阴
影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()
A.a-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)=d+2ab+b
C.(a-b)2=d-2ab+b2
D.(a+b)(a-b)=2-b2
4.某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为(a+3)米，宽为(a-3)米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形
花坛相比面积()
A.没有变化B.变大了
C.变小了
D.无法确定
5.如果(-99°，b(-0.1,(-2,那么a,b,c的大小关系为()
A.a>b>c
B.c>a>b
C.a>c>b
D.cb>a
6.已知∠1的余角是50°，∠2的补角是140°，则∠1与∠2的大小关系是()
A.∠1>∠2
B.∠1<∠2
C.∠1=∠2
D.不能确定
7.如图，CD∥BE,则∠2+∠3-∠1的度数等于()
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
8.如图，下列说法正确的是()
A.若∠1=∠2，则DEBC
B,若∠2=∠4，则DEIBC
C.若∠1+∠2=180°，则DEBC
D.若∠1+∠3=180°，则DEIIBC
9.如图，对于下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠4：③∠C=∠5：④∠A+∠ADC=180°.其中一定能得到AD∥BC
的条件有()
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
10.如图，AB∥CD,E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F,∠CED=90°，CE平分∠AEG,且∠CGE=,则下列结
论：①LAEC=90°-a;②DE平分∠GEB:③∠CEF-∠GED;④∠FED+∠BEC=180°；其中正确有(）
A.①②
B.②③④
c.①②③④
D.①③④
二、填空题(6小题，每小题3分，共18分)
11.（22x-4y-10=
12.我国宋代数学家杨辉发现了(a+b)"(n=1,2,3,4)展开式系数的规律根据上述规律，(a+b)6展开式的系
数和是
(a+b)1=a+b
展开式系数和为1+1
(a+b)2=a2+2ab+b2
展开式系数和为1+2+1
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
展开式系数和为1+3+3+1
(a+b)4=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
展开式系数和为1+4+6+4+1
13.一个角的余角是37。，那么这个角的补角是一
14.若(x-3)(2x+m)中不含x的一次项，则m=
15.如图，AB∥DE,∠C=78°，则B+∠D=
16.若整式4x2-(k-2)xy+9y2是一个完全平方式，则k的值是2024--2025学年第二学期学习习惯养成监测
七年级数学试题参考答案
一、
选择题(10小题，每小题3分，共30分)
1.B2.c3.D4.c5.B6.c7.D8.c9.B10.C
二、
填空题(6小题，每小题3分，共18分)
11.x3y+2x2y2+x2y12.64
13.127°
14.6
15.282°16.-10或14
三、解答题(7小题，共72分)
17.计算（共16分）
(1)a
(2)2-6a
(3)-2a-a2b
(4)-9
18.先化简，再求值（共6分）
解：原式=4m2-1-m2+2m-1+(-8m3)÷8m
=3m2+2m-2-m2
=2m2+2m-2..3分
.m2+m-2=0
.∴m2+m=2
原式=2(m2+m)-2
=2×2-2
=2…………6分
19.(8分)
(1)如图所示(2分)
（2)如图所示(2分)
(3)CB>CD>CH
垂线段最短（4分)
20.（10分)
解：设×-2025=a,×-2028=b,则a2+b2=31,
a-b=(X2025)-(X-2028)=X-2025-×+2028=3.…
(4分)
.(a-b)2=a2-2ab+b2
.9=31-2ab
.ab=11,
(8分)
.(X-2025)(x-2028)的值是11.
(10分)
21.(8分)（每空1分)
垂直的定义
同位角相等，两直线平行
4
两直线平行，同旁内角互补
同角的补角相等/等量代换
DG
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
22.（12分)
(1)（每空3分，共6分)
①(a-b)2
②a2-2ab+b2
(2)解：.a2+b2=31,ab=3
∴.(a-b)2=a2-2ab+b2
=31-2×3
=31-6
=253分
∴.a-b=5（负值舍去)
答：阴影部分正方形的边长是5.
6分
23.(12分)
(1)（每空1分，共4分)
∠A
两直线平行，内错角相等
平行于同一条直线的两条直线平行
g
(2)(共4分)
解：过点F作FPIIAB
由题意可知ABII FPIICD
.ABIIFP,∠EMB=55°
.∠MFP=∠EMB=55°（两直线平行，同位角相等）
1分
.∵∠EFG=115°
.∠PFG=∠EFG-∠MfP=115°-55°=60°2分
.FPIICD
∴∠DNG=∠PFG=60°（两直线平行，同位角相等）
4分
(3)(共4分)》
70°或290%
图2
