1
2
3
4
5
6
7
8
17(本题9分)在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(-2，-2)，(-8,6)，(2,1).
(1)在图中画出△ABC:
(2)试判断△ABC的形状，并说明理由：
(3)求△ABC的面积.
第17题图
18（本题8分)如图①是一款婴儿推车，图②是其调整后的侧面示意图.已知LACB=90°，支架
AC=6dm,DE=5dm,BE=l2dm,且点D是AC的中点，求两轮圆心A,B之间的距离.
①
②
第18题图
19(本题9分)如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=2,BC=4,CD=AD=V6.
(1)求LBAD的度数：
(2)求四边形ABCD的面积.
B
第19题困图
数
20（本题8分)现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”.已知在Rt△ABC中，LACB=
90°，BC=a,AC=b,AB=c,请利用这个图形解决下列问题：
(1)试说明a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面积是6，小正方形的面积是2，求（α+b)2的值.
B
第20题图
跑
21(本题10分)“十一”国庆期间，桂老师和家人一起去长治太行山大峡谷旅行.如图是桂老师
带的拉杆箱的示意图，箱体长AB=65cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,在箱体的底端装有
一圆形滚轮，其直径为6cm.当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，若桂老师手的
位置不变，移动拉杆箱，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到4'处.请
求桂老师手的位置C离地面的距离.（假设，点C的位置保持不变）
B
”A1
D
N
第21题图
22（本题12分)阅读下列内容：设a,b,c是一个三角形的三边长，且a是最长边，我们可以利用
a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：①若a'=b+c2,则该三角形是直角三角形：
②若a>b2+c2.则该三角形是钝角三角形：③若a2
是锐角三角形，
请解答以下问题：
(1)若一个三角形的三边长分别是2,3.4.则该三角形是
三角形：
(2)若一个三角形的三边长分别是3,4，x,且这个三角形是直角三角形，则x的值为
；
(3)若-一个三角形的三边长aV厚+子，bV-了一2-}其中是最长边，请判断
这个三角形的形状，并写出你的判断过程.参考答案：
(2)分三种情况：AG=√/(4+12)2+32=V√265(cm);
AG=V(3+12)2+42=V24I(cm):
AG=V(3+4)2+122=VI93(cm).
.·V/265>V241>V193.
.最短路程为√193cm.
(8分)
(3)将容器侧面展开，作点A关于EF的对称点A',如图，连
接A'B,则A'B即为最短路程.
(10分)
A
E
A
由题意，得A'D=5cm,BD=12-3+AE=12(cm).
在Rt△A'DB中，根据勾股定理，得A'B=VA'D2+BD=13cm.
.蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是13cm.
（13分)
1~5.CCDDB 6~10.CDBBA
解析：
3.由题意，得AB=5m,BC=3m,∠C=90°.
在Rt△ABC中，AC=VAB2-BC2=4m.
.地毯的长度至少为AC+BC=7m.
6.由题意，得0M=60,0N=80,MN=100,∠E0M=20°，
∴.0M+0W2=60+80=10000,MW2=10000.
∴.OM+0N2=MW2
.△OMN是直角三角形，且∠M0N=90°.
∴.∠N0F=180°-∠M0N-∠E0M=70°.
7.如图：
B
C
由题意，得AB=12cm,BC=9cm,∠ABC=90°.
在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC2=V122+92=15(cm).
18-15=3(cm),18-12=6(cm).
∴.这只铅笔在笔筒外面部分的长度在3cm到6cm之间（包
含3cm和6cm)）
8.如图：
A
A
由题意，得AB=3,BC=二×10-4=1，∠ABC=90°.
2
在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC2=VI0
∴.展开后的等腰三角形的周长为2BC+2AC=2+2V10.
10.在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4.由勾股定股定
3212
AB=VAC2+BC=V32+4=5,所以S刚m=2m2+2TX
46
二、11.若a>b.则a2>b212.V4I13.1014.①②④15.能
解析：
15.∠P0B=90°，∠PB0=45°，∴.∠BP0=90°-∠PB0=45°.
∴.∠PBO=∠BPO.
∴.B0=P0=100米
.‘∠AP0=60°，
∴.∠0AP=90°-∠AP0=30°.
∴.AP=2P0=200米.
.A0=VAP2-P0=100V3≈173（米）.
∴.AB=OA-OB≈73米.
73米=87.6千米时>80千米时.
.能判定此车超速.
三、16.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=5,
根据勾股定理，得AB=VAC2+BC2=13.
(3分)
AB-CD--AC.BC.
..CD=AC-BC_60
(6分)
AB 13
17.解：(1)如图，△ABC即为所求，
（2分)
(2)△ABC是直角三角形，
(3分)
理由：由图，得AB=6+82=100,AC=32+42=25,BC2=52+102=
125,
∴.AB2+AC=BC
(5分)
.△ABC是直角三角形.
(6分)
(3)由(2)，得AB=V100=10,AC=√25=5，∠BAC=90°.(8分)
Sc4BAc×10x5=25.
1
(9分)
18.解：点D是AC的中点，
1
1
六cD=2A1c=2x6-=3(dm.
(1分)
,∠ACB=90°，
.∴.∠DCE=180°-∠ACB=90°.
(2分)
在Rt△CDE中，由勾股定理，得CE=VDE2-CD=
V52-32=4(dm).
(4分)
∴.BC=BE-CE=8dm.
(5分)
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=VAC2+BC2=
√62+82=10(dm).
(7分)
答：两轮圆心A,B之间的距离为10dm
(8分)
