2025年河北省初中学业水平模拟考试
数学试卷（摸底一）
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置，
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，
请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案極号涂黑；答非选择题时，
请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.下列与1互为相反数的是(
A.1
B.-1
C.(-1)25
D.-（-1)
2.图1是由4个相同的正方体搭成的几何体，关于该几何体的三视
图，下列说法正确的是()
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视图都不相同
正面
3.用科学记数法表示的数3×10~在数轴上的位置最接近(
图1
A.点P
B.点2
C.点M
D.点N
0
4.在综合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图（其中C是点C的对应
,点)，其中线段AD一定是△ABC的中线的是（)
A(C'
A
B(C)
5.甲、乙两人各在黑板上写了一个算式，如图2所示，则其中计算结果为有理数的算式
(
甲：√2（√8-√2）乙：（√5-√3）（√5+√3）
图2
A.只有甲是
B.只有乙是
C.甲和乙都是
D.甲和乙都不是
6。《九章算术》中记载一问题：“今有共买物，人出七，盈四；人出兵，不足三.问人数、物
价各几何？”大致意思是：今有人合伙购物，每人出7钱，会多4钱；每人出6钱，又差3
钱，问人数、物价各多少？设有x人，则表示物价的代数式可以是（)
A.6(x+3)
B.7x+4
C.6x-3
D.7x-4
7.如图3，将一个透明的玻璃沙漏与两把尺子放在桌面上，沙漏底部边缘C,D在水平放置的
尺子上的读数分别为3cm和7cm,并且C,D所在的直线与竖直放置的尺子的0刻度线重合，
沙漏的中心点O刚好和刻度5cm水平对齐，上面部分的沙面（A,B所在
直线)与刻度8cm水平对齐，则此时沙面的宽AB=(
A.3cm
B.2.5cm
C.2.4cm
D.2cm
8.设a、b是“元二次方程x2+x-2025=0的两个实数根，则a-ab+b
的值为（)
2g,网
A.1
B.2024
C.2025
D.2026图3
9.已知P为整式，若计算(P+。
25)+的结果为-x-3,则P=0
x-2
A、2+x
B.2-x
C.x
D.4-x2
10.如图4，直线1，∥12，六边形ABCDEF是正六边形，顶点B,C分别
在l,12上.若∠a=42°，则∠B=（)
A.1089
B.102
C.98
D.92
图
11.如图5，△A0B的顶点坐标分别为A(1,3),0(0,0),B(3,1)
若反比例函数y=本(k+0)的图象经过△4AOB内部或边界上的整点
(横、纵坐标都是整数)，则k的取值共有（)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
01
图3
12.如图6， ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，P是BC边上的点（且满足BP>1).将△ABP
沿AP折叠，使点B落在平面上B处，射线PB与射线AD交于，点E
E/D
甲，当AB⊥AB时，AB'=EB';
G·当点B落在射线AD上时，四边形ABPB是菱形；
丙：随点P位置的变化，线段AE的最小值为2
针对三人的说法，下列判断正确的是（)
图6
A.只有乙对
B.甲和丙都对
C.乙对，丙错
D.三人的说法都对
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.将点P（-1,3)向右平移n个单位长度到达点Q,若点Q的横坐标和纵坐标相等，则n=
14,计算a(-a)的结果是
15.如图7，嘉祺利用“∠B=30°，AB=6cm,AC=4cm”这些条件作
C
△ABC时，她先作出了边AB和LB,在用圆规作AC时，发现以点A
为圆心，AC为半径的圆弧与∠B的另一条边交于C和C两个点，则
图7
CC的长为
_cm,
16.如图8，矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-4,1),B（-4,
-4),C（-1,-4).二次函数y=x2+2mx-2（其中m为常数)
的图象在矩形ABCD内（不含边界）的部分均为y随x的增大而减
小，则m的取值范围是
