浙教版2024-2025学年八年级下数学第3章数据分析初步 培优测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
2．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分，若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
3．小康同学连续15天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（℃） 36.3 36.4 36.6 36.7 36.9
天数（天） 3 4 5 2 1
这15天中，小康体温的众数为（ ）
A．36.3℃ B．36.4℃ C．36.6℃ D．36.7℃
4．某位同学四次射击测试成绩（单位：环）分别为：9，9，，8，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则x的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ）
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
6．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差的数值如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
平均数 9.2 9.3 9.5 9.1
方差 0.035 0.015 0.025 0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
8．甲、乙两名射击运动员训练测验，平均分相同，但乙成绩较稳定，且，则a的值可以是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
9．已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（ ）
A．m， B．m， C．， D．，
10．若一组数据，，……，的平均数为，方差为，那么数据，，…，的平均数和方差分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠疫情期间，八年级某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额（元） 5 10 20 30 50
人数（个） 6 18 15 7 4
则他们捐款金额的平均数是 元．
12．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是，方差分别是，则这四名同学成绩最稳定的是 .
13． 已知一组数据1，4，5，7，的平均数为4，则这组数据的中位数为 ．
14．若一组数据，，，，的众数是，则这组数据的方差是 ．
15．一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .
16．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为 .
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某学校抽查了某班级4月份两周工作日（10天）的用电量，数据见如下表格：
日期 8号 9号 10号 11号 12号 15号 16号 17号 18号 19号
用电量（度） 8 9 11 11 9 8 11 12 11 10
（1）求这10天的用电量的平均数、众数、中位数；
（2）学校共有66个班级，若该月按22天计，试估计该校所有班级4月份的总用电量．
18．某校对九年级3个班级进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评得分表（以分为单位，每项满分为10分）．
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九年级（1）班 10 10 6 10 7
九年级（5）班 10 8 8 9 8
九年级（8）班 9 10 9 6 9
（1）计算各班五项考评分的平均数．
（2）现要从三个班级中选送一个班级为市级先进班集体候选班，并设定如下规则：
行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生．请通过计算说明推荐市级先进班集体候选班是哪个班？
19．每年的月日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级各名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分分，分及以上为合格）八年级抽取的学生的竞赛成绩：
．
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数
中位数
众数
合格率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）估计该校八年级名学生中竞赛成绩不合格的人数；
（3）在这次“国家安全法”知识竞赛中，你认为哪个年级的学生成绩更优异？请说明理由．
20．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 68分 a 376 90% 30%
乙组 b c 196 90% 10%
（1）以上成绩统计分析表中______分，______分，______分
（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由
21．为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集：下表为20名员工当月的销售额（单位：万元）
5.9 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理：
销售额/万元
频数 3 5 4 4
数据分析：
平均数 众数 中位数
7.44 7.7
问题解决：
（1）填空： ， ；
（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有 名员工获得奖励；
（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励：员工甲找到经理说："我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？"假如你是经理，请你给出合理解释。
22．已知在学校组织的“一人一箭，古风重现”趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同．学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：
射中环数（环） 8 9
一班（人） 5
二班（人） 8
（1）八年一班射箭平均成绩是______环．
（2）若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等．
①表中，的值分别为：______，______．
②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？
23．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）
学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 6 2.6
乙组 7
（1）以上成绩统计分析表中 ， ， ， ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选 组.
24．商店里有A，B 两种糖果，A种糖果的单价为a 元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b.商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A 种糖果和n千克B 种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即
（1）某种什锦糖由 A，B两种糖果按质量比1：3混合制成，求该种什锦糖的售价.
（2）现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的 A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？
（3）选择合适的方法比较（2）中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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浙教版2024-2025学年八年级下数学第3章数据分析初步 培优测试卷
解析版
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
【答案】D
【解析】众数是数据中出现次数最多的数，故最值得关注的统计量是众数．
故答案为：D．
2．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分，若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
【答案】C
【解析】小明最终比赛成绩：（分）.
故答案为：C.
3．小康同学连续15天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（℃） 36.3 36.4 36.6 36.7 36.9
天数（天） 3 4 5 2 1
这15天中，小康体温的众数为（ ）
A．36.3℃ B．36.4℃ C．36.6℃ D．36.7℃
【答案】C
【解析】根据题意得：出现5次，次数最多，
∴这15天中，小康体温的众数为．
故答案为：C
4．某位同学四次射击测试成绩（单位：环）分别为：9，9，，8，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则x的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】A
【解析】由题意可得众数为9，
，
.
故答案为：A.
5．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ）
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
【答案】B
【解析】本组数据分别为：6，6，3，3，3，3，4，4，4，4，4，
故平均数==4．
故选B．
6．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差的数值如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
平均数 9.2 9.3 9.5 9.1
方差 0.035 0.015 0.025 0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】∵乙的方差最小，
∴乙最稳定，
故答案为：B．
7．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【答案】A
【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故答案为：A．
8．甲、乙两名射击运动员训练测验，平均分相同，但乙成绩较稳定，且，则a的值可以是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
【答案】A
【解析】乙成绩更稳定，故，即a<0.3
故答案为：A.
9．已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（ ）
A．m， B．m， C．， D．，
【答案】D
【解析】5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，
∴5个数的和为5m，
∴a，b，c，0，d，e的平均数为：；
∵a，b，c，d，e为正数，
∴，
∴a，b，c，0，d，e的中位数是，故D正确．
故答案为：D．
10．若一组数据，，……，的平均数为，方差为，那么数据，，…，的平均数和方差分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】∵ 一组数据，，……，的平均数为，
∴数据3a1-2，3a2-2，3an-2的平均数为3×10-2=28；
∵一组数据，，……，的方差为4，
∴数据3a1-2，3a2-2，3an-2的方差为32×4=36.
故答案为：C.
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠疫情期间，八年级某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额（元） 5 10 20 30 50
人数（个） 6 18 15 7 4
则他们捐款金额的平均数是 元．
【答案】18.4
【解析】捐款的平均数=（5×6+10×18+20×15+30×7+50×4）÷50=18.4.
故答案为：18.4.
12．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是，方差分别是，则这四名同学成绩最稳定的是 .
【答案】丁
【解析】∵S甲2＝0.63，S乙2＝0.61，S丙2＝0.57，S丁2＝0.56，
∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，
∴这四名同学跳高成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁.
13． 已知一组数据1，4，5，7，的平均数为4，则这组数据的中位数为 ．
【答案】4
【解析】∵1，4，5，7，的平均数是4，
∴，
解得：，
将数据从小到大重新排列：1，3，4，5，7，第三个数是：4，
∴中位数是：4．
故答案为：4．
14．若一组数据，，，，的众数是，则这组数据的方差是 ．
【答案】
【解析】，，，，的众数是，
，
，
，
故答案为：．
15．一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .
【答案】4.8或5或5.2
【解析】若a为数据的中位数，则数字排列在数据中第三个位置上。
当a=3时，平均数为
当a=4时，平均数为=5
当a=5时，平均数为=5.2
故答案为：4.8或5或5.2。
16．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为 .
【答案】120
【解析】y=40a
2-2（a
1+a
2+a
3+…+a
40）a+a
12+a
22+a
3）
2+…+a
402，
因为40＞0，
所以当a=
时，y有最小值．
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某学校抽查了某班级4月份两周工作日（10天）的用电量，数据见如下表格：
日期 8号 9号 10号 11号 12号 15号 16号 17号 18号 19号
用电量（度） 8 9 11 11 9 8 11 12 11 10
（1）求这10天的用电量的平均数、众数、中位数；
（2）学校共有66个班级，若该月按22天计，试估计该校所有班级4月份的总用电量．
【答案】（1）解：平均用电量为：（度；
11度出现了4次，最多，故众数为11度；
从小到大排序后，第5个和第6个用电量分别是10度、11度，故中位数为（度；
答：这10天的用电量的平均数为10度，众数为11度，中位数为10.5度
（2）解：估计该校所有班级4月份的总用电量为（度）
18．某校对九年级3个班级进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评得分表（以分为单位，每项满分为10分）．
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九年级（1）班 10 10 6 10 7
九年级（5）班 10 8 8 9 8
九年级（8）班 9 10 9 6 9
（1）计算各班五项考评分的平均数．
（2）现要从三个班级中选送一个班级为市级先进班集体候选班，并设定如下规则：
行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生．请通过计算说明推荐市级先进班集体候选班是哪个班？
【答案】（1）解：，
（2）解：，
∴推荐九年级（8）班为市级先进班集体候选班
19．每年的月日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级各名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分分，分及以上为合格）八年级抽取的学生的竞赛成绩：
．
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数
中位数
众数
合格率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）估计该校八年级名学生中竞赛成绩不合格的人数；
（3）在这次“国家安全法”知识竞赛中，你认为哪个年级的学生成绩更优异？请说明理由．
【答案】（1），，
（2）解：（人），
答：估计该校八年级名学生中竞赛成绩不合格的人数为人
（3）解：八年级的学生成绩更优异，理由：七、八年级的平均分一样，但是八年级的中位数，众数和合格率都高于七年级的，所以八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异
【解析】（1）解：由题意可得，，
，，
故答案为：，，；
20．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 68分 a 376 90% 30%
乙组 b c 196 90% 10%
（1）以上成绩统计分析表中______分，______分，______分
（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由
【答案】（1）60，68，70
（2）解：小亮得了70分，在小组中属中游略偏上，说明中位数小于70，因此在甲组；
（3）解：选择甲组，虽然甲组的方差大，数据不稳定，但是甲组的优秀率高于乙组，并且有考满分的同学，很有可能获得个人第一名．（答案不唯一）
【解析】（1）解：甲组成绩从小到大排列处在第5、6位的两个数都是60，因此中位数是60，即，
分，即，
乙组成绩从小到大排列处在第5、6位的两个数都是70，因此中位数是70，即，
故答案为：60，68，70；
21．为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集：下表为20名员工当月的销售额（单位：万元）
5.9 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理：
销售额/万元
频数 3 5 4 4
数据分析：
平均数 众数 中位数
7.44 7.7
问题解决：
（1）填空： ， ；
（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有 名员工获得奖励；
（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励：员工甲找到经理说："我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？"假如你是经理，请你给出合理解释。
【答案】（1）4；8.2
（2）12
（3）解：名员工的销售额的中位数为7.7万元，
名员工的销售额有一半的人，即10人超过7.7万元，
公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，
员工甲不能拿到奖励.
【解析】（1）由题意可知：样本容量为20；
由统计表可知：第一、第二、第四、第五的频数分别为：3，5，4，4，
∴a=20-3-5-4-4=4；
在这组数据中，8.2出现了3次，是出现次数最多的数据，
∴众数b=8.2；
故答案为：第一空为：4；第二空为：8.2；
（2）∵商场家电部对完成目标的员工进行奖励，而销售目标为月销售额不低于7万元，
∴获得奖励的员工为：4+4+4=12（名）；
故答案为：12；
22．已知在学校组织的“一人一箭，古风重现”趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同．学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：
射中环数（环） 8 9
一班（人） 5
二班（人） 8
（1）八年一班射箭平均成绩是______环．
（2）若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等．
①表中，的值分别为：______，______．
②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？
【答案】（1）7.4（2）①5，2，
解：②八年一班射箭的众数是6环，中位数是（环）．
八年二班射箭的众数是7环，中位数是（环）．
两个班的平均数，中位数相同，八年二班射箭的众数比八年一班的高，所以八年二班的整体成绩更好
【解析】（1）八年一班射箭平均成绩为（环）
故答案为：7.4；
（2）①根据八年二班射箭平均成绩与八年一班相等和每班参加射箭比赛的人数相同可列出方程组为，
解得，
故答案为5，2．
23．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）
学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 6 2.6
乙组 7
（1）以上成绩统计分析表中 ， ， ， ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选 组.
【答案】（1）6；7；7；2
（2）甲
（3）乙
24．商店里有A，B 两种糖果，A种糖果的单价为a 元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b.商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A 种糖果和n千克B 种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即
（1）某种什锦糖由 A，B两种糖果按质量比1：3混合制成，求该种什锦糖的售价.
（2）现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的 A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？
（3）选择合适的方法比较（2）中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高？
【答案】（1）解：设A种糖果x千克，则B种糖果3x千克，由题意得，
元/千克，
答：该种什锦糖的售价为元/千克；
（2）解：设甲什锦糖由y千克的A和y千克的B两种糖果混合制成，
售价为：=元/千克，
设乙什锦糖由c元的A和c元的B两种糖果混合制成，
售价为：=元/千克，
答：甲、乙两种什锦糖的售价分别为 元/千克， 元/千克；
（3）解：，
∵ a≠b，
∴，
∴ 甲的售价高于乙的售价，
答：甲的售价更高.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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