2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
数学
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A=(-1,2],B=y=2inx+号x∈R则
A.A=B
B.A手B
C.BSA
D.⑦车A
2.若z=(x2十x-6)一(x-2)i是纯虚数，其中x∈R,则
A.x=2或x=一3
B.x=2
C.x=-3
D.x丰2且x≠一3
3.某校高三学生的模考数学成绩X服从正态分布N(85,102),按照16%，34%，34%，
16%的比例将考试成绩划分为优秀、良好、合格和基本合格四个等级.若小张的数学
成绩为92分，则他的等级是
附：P(u-≤X≤十o)≈0.6827，P(r-2o≤X≤μ+2o)≈0.9545，P(μ-3a≤X≤μ
+3c)≈0.9973.
A.优秀
B.良好
C.合格
D.基本合格
L.已知tan(-x-a)=2,osa<0,则sina=
A号
B.25
5
C.5
5
D.-26
5
.若函数f(x)=ln
2，则不等式f(一x2-4x一2)十f(7x)<0的解集为
2十x
A.{x1
D.0
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6.已知正方体ABCD-A1B,C,D的棱长为2，平面aα截正方体所得的图形为六边形，
设该六边形的周长为c,且AC1L⊥a,则
A.c=3/2
B.c=6√2
0.c∈[32,6]
D.c∈[6,6√2]
7.在正项无穷数列{a,}中，若a+=a,+2(m∈N),则a1a,=2是3∈N”,Yn∈
2am+1
N",a+k=an成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知抛物线C:x2=ay(a>0),过点P(1,一1)作C的两条切线，切点分别为A,B,则
|AB|=
A.2√a+1)(a+4)
a
B名aFa+
c名a+6a+刀
n.2Va+6a+2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(cosx,sinx),b=(一1，W3则
A.若aLb,则tanx=图
3
B.若a∥b,则tanx=-
3
C.若|a十b取得最小值，则sinx=一
3
D若x=一吾则b在a上的投影向量为(-号，)
10.已知函数f(x)=an(ux十p)(w>0,-受<9<）的图象经过点(0，-尽)，g(x)=
f(x)一1的零点之间距离的最小值为2，则
Af(2)=
3
B.fx)的单调递增区间为(-号+2k,号+2)（∈Z)
C.f(x)的图象关于点(k+子，0小（∈Z)对称
D.fx)=sm-受x+)0≤x≤5)的解为号，号》
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回数学
一、选择题
A,B=2√反，同理可得六边形其它相邻两边的和均为
1.B【解析】由已知得A=(-1,2]B=yy=
22,所以c=6√2.故选B.
号nx+分r∈R=[-1.2],所以A年，∈
A.故选B.
2.C【解析】因为x=(x2+x-6)-(x一2)i是纯虚
数.其中x∈R,所以+-6=0，
解得x=一3.故
x-2≠0，
选C.
G
3.B【解析】由题得u=85,o=10,所以根据3c原则，
P(|X-ul≤a)≈0.6827，P(|X-|≤3G)≈
7.C
【解析】因为a =+2(nN),所以
0.9973,所以-。一牡占总体的34%，~μ+c占总
24w+1
体的34%，一3a~r一g占总体的16%，μ+g~u+3c
a+:a.1=乞a+1aw+1,所以at2at1-2=
占总体的16%，代入=85，a=10,有优秀等级：95~
1
115,良好等级：85~95，所以小张的等级为良好.故
（a+1a.-21.所以1a,-2=(a:-2)(安）
选B.
(n∈N).①当a12-2=0时，&n1an-2=0
4.A【解析】因为tan(-r一a)=乞，所以tana=
(∈N),所以a1=2(n∈N),所以a:=a
w
一合，因为cosa<0,所以a为第二象限角，所以sina
(n∈N·),所以充分性成立：②因为4+1a。一2=
(aa:-2)(分）》'(n∈N),所以a1at-2=
京得放选人
(a:-2)(合)'(k∈N,m∈N,因为3k∈
5.D【解标】因为f(a)=h多号=ln(-1+2杂》
N·,!∈N,au+g=an,所以an+1+h=a+i
是奇函数，且在定义域（一2,2）上单调递减，所以
(Vn∈N,k∈N·),所以a+1+&a+女=am+1a。
f(-x2-4.x-2)+f(7.x)<0即f(7x)<-f(-x
-4x-2),即f(7x)<∫(x2+4.x+2),则
（VeN,∈N),所以(a:-2)(分)-
-2<7.x<2
(a:-2)(合)）'（∈N,Yn∈N),所以(aua:
-2
-2)[(分)'-（分）]=0k∈N.Vn∈
6.B【解析】因为AC⊥a,所以a∥平面A,DB,a∥平
N)因为（分）'-（合）'
N·),所以a1a2一2=0，即a1a2=2,所以必要性成立.
得的截面为六边形EFGHMN,不难得到：EF∥AB,
故选C.
NE/B,则器=是货器=蛋相知得
8.B【解析】由题得切线斜率存在，设过点P的C的
器+恶-器+能-1，所以B+NE-
切线方程为y十1=k(r一1)，即y=kx一(k十1)，与
x2=y联立，消去y得x2-akx十a(k十1)=0，所以
